第五章单元测试
- 当|a|满足（ ）条件时，依据线性方程组
系数矩阵的结构，则雅可比迭代解和高斯-塞德尔迭代解一定收敛。 - 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为对称正定矩阵，则雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法（ ）。
- 给定方程组
，a为实数，当a（ ），且0<ω<2时，SOR迭代法收敛。 - 下面关于收敛性的叙述，哪一个不正确（ ）。
- 以下关于松弛法的收敛条件，正确的是（ ）。
A:小于6 B:任意实数 C:等于6 D:大于6
答案:大于6
A:都发散 B:前者发散，后者收敛 C:前者不能判断，后者收敛 D:都收敛
A:[-1, 1] B:[-2, 2] C:[0, 1] D:[-1/2, 1/2]
A:迭代格式
收敛的充分必要条件是迭代矩阵B的某种算子范数||B||<1
B:若方程组Ax=b的系数矩阵是严格对角占优的矩阵，则方程组有唯一解且雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代均收敛
C:迭代格式
收敛的充分条件是迭代矩阵B的某种算子范数||B||<1
D:迭代格式
收敛的充分必要条件是B得谱半径(B)<1
A:线性方程组Ax=b的松弛法收敛可知0<ω<1 B:线性方程组Ax=b的松弛法收敛则A对称正定 C:A对称正定可知解线性方程组Ax=b的松弛法收敛 D:线性方程组Ax=b的松弛法收敛可知0<ω<2
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