第九章测试1.一个节点数大于1的完全偶图
是欧拉图、哈密顿图和平面图，满足此条件的n,m取值（ ）A:有2种
B:有无数种
C:只有一种
D:没有
答案:C
2.下列集合对所给的运算是封闭的只有（ ）
A:全体n×n实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
B:全体n×n实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算
C:非零整数集合Z*上的除法运算
D:A={1，2，…，10}，x*y=LCM（x，y），即x，y最小公倍数
3.设实数集R上的二元运算o为：xoy=x+y-2xy,则o不满足( )。
A:有零元
B:幂等律
C:结合律
D:交换律
4.设S是自然数集，则下列运算中不满足交换律的是( )。
A:a*b=|a-b|
B:a*b=max {a, b}
C:a*b=min {a, b}
D:a*b=
5.在自然数集
上，下列哪种运算是不可结合的？（ ）A:
B:
C:
D:
6.设
是非空有限集，代数系统
中，
对
运算的单位元是（ ）。 A:
B:不存在
C:
D:
7.设
是非空有限集，代数系统中，对运算的零元是( )。 A:
B:
C:不存在
D:
8.
设
是非空有限集，代数系统
中，
对
运算的单位元是（ ）。
A:不存在
B:
C:
D:
9.
下列各代数系统中不含有零元素的是( )。
A:
〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算
〈Z，+〉，Z是整数集，+是数的加法运算
〈Q，*〉Q是全体有理数集，*是数的乘法运算
设Z为整数集，A为集合，A的幂集为P(A),+、—、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交运算，下列系统中是代数系统的有( )。
A:〈Z，/〉 B:〈Z，+，/〉
Z为整数集, 
为
的幂集为, 
为数的加、减、除运算, ∩为集合的交运算，下列( )是代数结构.
A:
C:
D:
下列集合
关于运算“*”，( )是群.
A:
= Z, “*”是数的减法.
= {1, 3, 4, 5, 9}, “*”是模11乘法.
= Q, “*”是数的乘法.
= {0, 1, 3, 5}, “*”是模7加法.
在群
中,元素2的阶为( ).
A:2
B:3 C:6 D:4 4.
设i是虚数，·是复数乘法运算，则
= {1, -1, i, -i}关于·构成群，下列( )是的子群.
A:
B:
D:
5.设
是群，且
，则下列( )命题是不成立的.
A:
中除了幺元外无其他元素
满足
中任一元素有逆元
中有零元
中有幺元
设
是有限循环群，则下列说法不正确的是
A:
的生成元是唯一的
有限循环群中的运算
满足交换律
中存在一元素
，使中任意元素都是的某整数方幂组成
设是的生成元，则对任意正整数
，存在正整数
使
半群、群及独异点的关系是（ ）.
A:
{独异点}Ì{半群}Ì{群}
B:{半群}Ì{群}Ì{独异点}
C:{独异点}Ì{群}Ì{半群}
D:{群}Ì{独异点}Ì{半群}
8.域与整环的关系为( ).
A:
整环不是域
B:整环是域
C:域是整环
D:域不是整环
9.下列四个格中，( )是分配格.
A:
B:
C:
D:
下述Hasse图所示的格中， ( )没有补元.
A:
A:连通且满足
的图
是树 B:n(n≥1)阶完全图Kn都是欧拉图
C:n(n≥5)阶完全图Kn都是平面图
D:n(n≥1)阶完全图Kn都是哈密顿图
2.下列结论不正确是( )
A:无向连通图G有欧拉路的充分必要条件是G最多有两个奇数度结点
B:有向连通图D有有向欧拉路的充分必要条件是除两个结点外，每个结点的入度等于出度
C:有向连通图D是欧拉图的充分必要条件是D的每个结点的入度等于出度
D:无向连通图G是欧拉图的充分必要条件是G不含奇数度结点
3.下列图中，不是哈密顿图的是( )
A:
B:
C:
D:
4.下列说法正确的是( )
A:设G是任意连通图，则对于顶点集V的任一非空真子集V₁，都有ω(G－V₁)≤|V₁|。则G是Hamilton图
B:Wn（n≥3）的轮图，有Hamilton回路和Euler 回路
C:存在割边的连通图一定不是Euler图，也一定不是Hamilton图
D:K₃，₂既是半Euler图，又是半Hamilton图
5.设G是任意连通图，则对于顶点集V的任一非空真子集V1，都有ω(G－V1)≤|V1|。是判定图G是否是Hamilton图的必要条件。( )
A:对 B:错
