离散数学答案2023秋

第十三章测试

1.从S={1,2,…，20}中选出4个数使得其和是3的倍数，间有多少种选法？( )
A:1661
B:266
C:512
D:954

答案:A
2.有多少个十进制3位数的数字恰有一个8和一个9?( )
A:141
B:33
C:46
D:72
3.有7本书放在书架上，先把书拿下来然后重新放回书架，以下说法中正确的有( )
A:至少有3本书在原来的位置上，放法数为251种
B:至少有2本书在原来的位置上，放法数为1331种
C:没有1本书在原来的位置上，放法数为1854种
D:至少有1本书在原来的位置上，放法数为3186种
4.n个完全一样的球，放到r个有标志的盒子中里，n≥r，要求无一空盒，共有种放法。（ ）
A:错 B:对 5.

从S= {∞·0,∞·1,∞·2}中取n个数做排列，若不允许相邻位置的数相同，有多少种排法?

A: 2ⁿ 

B:3×2ⁿ 

C:3×2ⁿ⁺¹

D: 3×2^n-1