第四章单元测试
  1. 当(  )时牛顿-柯特斯公式的稳定性不能保证



  2. A:n≥8 B:n≥4 C:n≥10 D:n≥6
    答案:n≥8
  3. image.png


  4. A:2n+1 B:2n

    C:2n+3 D:2n-1
  5. image.png


  6. A:充要 B:必要充分 C:充分必要 D:既不充分也不必要
  7. 对于含n+1个节点的Gauss型求积公式Gauss点的选取,下列说法正确的是(  )。


  8. A:Gauss点一定是某个n+1次正交多项式的零点 B:Gauss点不能包含积分区间的中点 C:Gauss点是积分区间的n+1等分点 D:Gauss点必为某个n+1次正交多项式的零点
  9. 以下关于数值积分说法正确的是


  10. A:复化梯形公式是插值型求积公式


    B:Cotes系数具有对称性


    C:梯形求积公式是插值型求积公式


    D:求积系数全为正的求积公式是稳定的


  11. 下面关于数值微分说法正确的有


  12. A:插值型求导公式可推广到计算目标函数的高阶导数 B:差商型求导公式的步长不能太大也不能太小,需选取合适步长 C:差商型求导公式可用于近似计算目标函数在定义域内任意点的导数 D:差商型求导与插值型求导是两种常用的数值求导方法
  13. 下面可用于提高数值求积效率的方法有


  14. A:复化梯形公式递推


    B:复化求积公式外推


    C:采用高阶Newton-Cotes公式


    D:非均匀节点求积方法


  15. 插值型求积公式的系数之和为积分区间的长度。



  16. A:对 B:错
  17. 复化Simpson公式比复化梯形公式精度更高。



  18. A:对 B:错
  19. Romberg公式还可继续进行外推。


  20. A:对 B:错

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