高等数理统计答案2023

第四章测试

1.设总体的分布族为.
为取自该总体的简单随机样本, ，为次序统计量, 则下列说法正确的有（ ）.
A:为充分完全统计量;
B:样本的四阶原点矩是总体四阶原点矩的一致最小方差无偏估计.
C:样本的二阶中心矩是总体方差的一致最小方差无偏估计;
D:样本的一阶原点矩是总体期望的一致最小方差无偏估计;

答案:ABD
2.总体的分布属于Poisson分布族，来自该总体的简单随机样本，，记其样本均值为，样本方差为，则的极大似然估计量为（ ）.
A:
B:
C:
D:

答案:C
3.设总体的分布族为
.
来自该总体的简单随机样本，，则的无偏估计量有（ ）.
A:
B:
C:
D:

答案:C
4.参数的矩法估计一定存在. （ ）
A:对 B:错
答案:B
5.设样本服从参数为的泊松分布, 那么存在的一个先验密度函数, 使得为在平方损失下的Bayes估计. （ ）
A:错 B:对
答案:A