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线性代数与空间解析几何第二章_智慧树知到答案2021年

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第二章空间解析几何：在平面解析几何中，我们通过建立平面直角坐标系将平面上的一个点与一个有序数对一一对应，将平面中的曲线与代数方程对应起来，从而可以用代数方法研究图形的性质和相互关系。本章我们将这一理论推广到空间中，首先，建立空间直角坐标系，把点和有序数组、空间图形和代数方程建立对应关系，给数和代数方程以直观几何意义；接着介绍向量的概念，然后以向量代数为工具，重点讨论空间的基本图类——平面，直线，常用的曲面和曲线。本章主要内容：(1) 空间直角坐标系与空间向量的线性运算；(2) 空间向量的数量积、向量积和混合积；(3) 空间平面和直线的方程；(4) 空间曲面与重要的二次曲面；(5) 空间曲线及其方程.2.1空间直角坐标系:本节介绍了空间直角坐标系的建立方式以及原点、坐标轴、坐标面和卦限的概念，并推导了空间直角坐标系中两点距离公式。
2.2空间向量及其坐标化:本节介绍了空间向量的概念，向量的坐标化，数乘向量，向量的加法和减法，向量的标准分解和向量的方向角和方向余弦的概念。
2.3向量的数量积和向量积:本节介绍了向量的数量积、向量积和混合积的概念及其性质。
2.4平面及其方程:本节介绍了描述空间平面的三种方程，空间中两个平面的位置关系，以及点到平面的距离公式。
2.5空间直线及其方程:本节介绍了描述空间直线的三种方程，空间直线之间以及平面与直线的位置关系，还介绍了平面束方程的概念。
2.6曲面及其方程:本节介绍了一下重要的空间曲面的概念，特别是二次曲面，它们将为多元微积分中二元函数和三元函数提供几何模型。
2.7空间曲线及其方程:本节介绍了空间曲线的一般方程和参数方程，介绍了空间曲线在坐标面上的投影方法。