第五章单元测试
- 非零向量
是矩阵
的特征向量，
是任意常数，则
也为
的特征向量. （ ） - 设
和
分别是
阶
和
的特征值, 则
是
的特征值. （ ） - 设
为
阶矩阵, 则
与
有相同的特征值.（ ） 
阶矩阵的一个特征向量可以属于不同的特征值. （ ）- 矩阵
的非零特征值是（ ）。 - 设
是线性方程组 
的两个不同解向量, 则C.必是矩阵
的属于特征值
的特征向量（ ）。 - 设
是非奇异矩阵
的一个特征值,则矩阵
有一个特征值为（ ）。 - 设三阶方阵
的三个特征值为
，则
的三个特征值为（ ）。 - 设实三阶方阵的特征值为
，对应于
的特征向量为
，对应于
的特征向量为
，则向量
（ ）。 - 已知
能对角化,则
（ ）。 - 设三阶方阵
的特征值为
则
是（ ）。 - 12 、设
为
阶实对称矩阵,
为
阶可逆矩阵, 
为
阶正交矩阵,则矩阵（ ）必与矩阵
有相同的特征值。 - 已知三阶矩阵
的特征值为
，则矩阵
(其中
为
的伴随矩阵)的特征值为（ ）。 - 设
是可逆矩阵
的一个特征值，则矩阵
有一个特征值等于B.。 - 设
为
阶方程，则以下结论正确的是A.。
A:错 B:对
答案:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:4。 B:1； C:2； D:3；
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:.
C:
D:
A:是对应于特征值
的特征向量；
B:是对应于特征值
的特征向量；
C:不是
的特征向量。
D:是对应于特征值
的特征向量；
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:满秩阵
A:C.
B:B.
C:
D:D.
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
的特征向量为方程组
的全部解向量。
B:
的特征向量的任一线性组合仍为
的特征向量；
C:
的对应于
的特征向量也是
的对应于特征值
的特征向量；
D:
与
的特征向量线性相关；
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