信息论章节测试课后答案2024春

第二章测试

1.自信息是先验概率的函数。（ ）
A:对 B:错
答案:A
2.信源空间不需要满足完备性。（ ）
A:对 B:错
答案:B
3.信息熵表示平均每个信源符号所携带的信息量。（ ）
A:错 B:对
答案:B
4.二值信源当等概分布时熵最大。（ ）
A:对 B:错
答案:A
5.信息熵是概率空间的函数。（ ）
A:错 B:对
答案:B
6.熵函数具有对称性。（ ）
A:对 B:错
答案:A
7.确知信源熵不等于0。（ ）
A:错 B:对
答案:A
8.离散信源的熵具有非负性。（ ）
A:错 B:对
答案:B
9.联合随机变量XY的熵等于X的熵加上X条件下Y的熵。（ ）
A:对 B:错
答案:A
10.熵函数具有上凸性。（ ）
A:错 B:对
答案:B
11.对于自信息，以下描述正确的是（ ）。
A:当以1为底时，自信息的单位是比特 B:当以10为底时，自信息的单位是比特 C:当以e为底时，自信息的单位是比特 D:当以2为底时，自信息的单位是比特
答案:D
12.抛一枚理想硬币，正反面朝上的概率都是0.5，A表示正面朝上，则I(A)等于（ ）。
A:1比特 B:0.5比特 C:0比特 D:2比特
答案:A
13.一根电线串联8个灯泡，有且只有一个是坏的，找到坏灯泡需要获取的信息量为（ ）。
A:8比特 B:3比特 C:1比特 D:2比特
答案:B
14.抛理想硬币，乔丹投篮，中奖率1%的抽奖三件事情，不确定性最大的是（ ）。
A:乔丹投篮 B:中奖率1%的抽奖 C:无法确定 D:抛理想硬币
答案:D
15.信息熵的单位是（ ）。
A:比特每符号 B:无法确定 C:bit D:比特
答案:A
16.某二值等概信源X，则X的信息熵为（ ）。
A:0.5比特每符号 B:1比特每符号 C:2比特每符号 D:无法确定
答案:B
17.以下说法正确的是（ ）。
A:自信息是关于随机事件的随机量，信息熵是关于随机变量的随机量 B:自信息是关于随机事件的随机量，信息熵是关于随机变量的确定量 C:自信息是关于随机事件的确定量，信息熵是关于随机变量的随机量 D:自信息是关于随机事件的确定量，信息熵是关于随机变量的确定量
答案:D
18.12枚硬币中有一枚假币问题至少需要称多少次，答案是（ ）。
A:4次 B:3次 C:2次 D:1次
答案:B
19.信源空间X的四个概率分量分别是四分之一，四分之一，四分之一，四分之一，用递推性计算X的熵是（ ）。
A:1比特每符号 B:3比特每符号 C:2比特每符号 D:上面选项都不对
答案:C
20.对于离散信源熵的递推性，说法正确的是（ ）。
A:概率空间的变化，不一定导致熵的变化 B:上面选项都不对 C:熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越小 D:熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越大
答案:D
21.下面凸函数，说法正确的是（ ）。
A:内插值的函数值小于等于函数值的内插值 B:内插值的函数值大于函数值的内插值 C:内插值的函数值小于函数值的内插值 D:内插值的函数值大于等于函数值的内插值
答案:D
22.对于Jensen不等式，以下说法正确的是（ ）。
A:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值小于函数值的统计平均值 B:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值大于等于函数值的统计平均值 C:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值大于函数值的统计平均值 D:上凸型的凸函数有统计平均值的函数值小于等于函数值的统计平均值
答案:B
23.对于离散信源的熵函数的极值性，以下说法正确的是（ ）。
A:离散信源为确定信源，熵的值最大 B:离散信源为等概分布，熵的值最大 C:上面选项都不正确 D:离散信源为不等概分布，熵的值最大
答案:B
24.下面 r元离散信源的熵的最大值是（ ）。
A:-logr比特每符号 B:logr-1比特每符号 C:无法确定 D:logr比特每符号
答案:D
25.对于离散平稳信源，以下说法正确的是（ ）。
A:平稳描述的是其统计特性与时间的推移有关 B:平稳描述的是其统计特性与空间的推移无关 C:二维平稳信源除了满足一维平稳的条件，联合概率分布也与时间起点无关 D:上面选项都不正确
答案:C
26.无条件熵与条件熵的关系，以下说法正确的是（ ）。
A:无条件熵与条件熵的大小关系不确定 B:无条件熵小于等于条件熵 C:无条件熵大于等于条件熵。 D:无条件熵等于条件熵
答案:C
27.对于无条件熵与条件熵，以下说法正确的是（ ）。
A:当前后符号统计独立时，无条件熵小于条件熵 B:当前后符号统计独立时，无条件熵大于条件熵 C:当前后符号统计独立时，无条件熵等于条件熵 D:当前后符号统计不独立时，无条件熵等于条件熵
答案:C
28.对于离散二维平稳信源的熵，以下说法错误的是（ ）。
A:对与同一平稳信源X，其发出的前后两个符号的平均信息量相同 B:一般情况下，输出两个符号的联合熵总是小于等于二倍信源的熵 C:序列的关联是可以延伸到无穷的 D:上面选项都错误
答案:D
29.对于离散平稳信源性质，以下说法正确的是（ ）。
A:条件熵是随着依赖长度N的增加而递增的 B:条件熵是随着依赖长度N的增加而递减的 C:条件熵是随着依赖长度N的增加而非递增的 D:条件熵是随着依赖长度N的增加而非递减的
答案:C