- 地球物理反问题的适定性是对于容许的数据d 的每一集合，问题Gm=d的解m 存在且唯一，且连续依赖于d，则线性偏微分方程问题称为适定问题，或称其解是适定的。否则为不适定的。（ ）
- 反演一组观测数据，就是求一个特解，存在多个解，它们的线性组合（相加）仍然可以拟合观测数据，因而使解变得非唯一，导致模型空间的零空间产生。零空间是解非唯一的根源。 （ ）
- 梯度法需要从某个初始值开始迭代，迭代过程包含两大关键步骤，即{搜索方向}和{迭代步长或搜索步长的确定。（ ）。
- 在实际问题中，如果数据广泛分布在平均趋势周围，个别较大的预测误差变得没有意义，此时应选用低阶范数。（ ）。
- 与线性反演方法相比，人工神经网络算法主要优点：①信息的分布表示（提供容错功能）——由于信息被分布存放在几乎整个网络中，所以，当其中的某一个点或者某几个点被破坏时，信息仍然可以被存取。②运算的全局并行和局部操作系统在受到局部损伤时还可以正常工作。③处理的非线性特点。（ ）
- 混定问题较好的解法是将未知的模型参数分为超定的与欠定的两组分别在最小二乘及最小长度的准则下求解。（ ）。
- 所有的梯度法都是直接或间接利用目标函数的梯度来确定搜索方向的。（ ）。
- 模型分辨矩阵W考查的是反问题的模型的真实值和某一特定估计值的逼近程度。（ ）。
- 机器学习分为：（1）机器学习技术已经在不同领域的问题应用中得到了良好的发展。根据训练方法的不同，可将机器学习分为监督学习、无监督学习、强化学习三种主要类型。（2）在监督学习中，每一组学习数据均由输入和正确输出数据对（也称训练样本）组成，即{ 输入，正确输出 }。正确输出是模型在给定输入数据时期望得到正确输出结果。（3）无监督学习中，训练数据只有输入，而不包含正确输出，即{ 输入 }。无监督学习通常被用于研究数据的特征并对数据进行预处理。（4）强化学习将一组输入、某个输出和该输出对应的等级作为训练数据，即{ 输入，某个输出，该输出对应等级 }。强化学习常用在需要进行最优化交互的问题中，强调利用系统与其环境之间的交互进行学习，系统根据从环境获得的反馈动态调整其参数，调参的结果又进一步作为反馈指导决策。（ ）
- 在所有能拟合观测数据的模型中，L2范数最小的模型虽然拟合观测数据但会受零空间的影响。（ ）。
- 适定反问题能够找到使预测误差为零的唯一解。（ ）。
- 矩阵G的M-P广义逆G+的秩等于G的秩。（ ）。
- 最小二乘法选用的是无穷范数作为长度的度量。（ ）。
- 欠定问题Gm=d中核矩阵G的奇异值分解G=USVT中，正交矩阵U不存在零向量矩阵U0。（ ）。
- 遗传算法中的交叉交叉概率太大，种群中个体更新很快，会导致高适应度值的个体很快被破坏掉。（ ）。
- 当目标函数不是二次函数时，牛顿法可能不收敛。（ ）。
- 范数是一个实数，是向量或矩阵模的一种简单表示。（ ）。
- 超定问题的数据分辨矩阵是单位矩阵。（ ）。
- 引起地球物理反演多解性的主要原因有：一是场的等效性；另一个是观测资料的有限性。此外，由于测量和计算中不可避免的误差，也将导致多解性更加严重。（ ）
- 地球物理模型是地球物理模型是由地球物理介质属性参数（密度、磁化率、电阻率、速度、孔隙度、渗透率、饱和度等）组成的物理系统。（ ）
- 模型分辨矩阵与资料核G以及附加的先验信息有关,与观测数据无关。（ ）。
- 广义逆将地球物理反问题统一起来：（1）广义逆理论把求相容线性方程组的一般解、基本解、最小泛数解及求不相容线性方程组的最小二乘解、最小泛数最小二乘解的理论全部统一起来。（2）而由广义逆理论可知，对于相容线性方程组Gm=d，不论系数矩阵G是方阵或长方阵，是满秩的还是将秩的，都有一个标准统一的求解方法。（3）而且由简洁形式m=G-d+(I-G-G)C表达，这是线性方程组理论的重要发展，今后求任意相容线性方程组，只要求出G的一个g逆G-即可。而对于不相容线性方程组的最小二乘解、最小泛数最小二乘解则只需求出G的Moore-Penrose广义逆G+即可。（ ）
- 解决不适定问题：引入附加条件，使其成为适定问题（条件适定）。（ ）
- 地球物理反演的陈述方式有：（1）给定场方程解的部分信息，要求推算方程的右端或定解域的形状；（2）给定场方程解的部分信息，要求重建方程的系数。（ ）
- 超定问题的模型分辨矩阵是单位矩阵。（ ）。
- 广义逆G-与G+的性质上的区别：（1）广义逆G−具有以下性质：①G的g逆的转置与G 的转置的g 逆是相等的，即(G−)T = (GT)−；②若(GTG)−GT是G的一个g逆，则G(GTG)−是GT 的一个 g 逆；③G−的秩不小于G的秩Rank(G− ) ≥ Rank(G)；④GG−G = G，当且仅当GTGG−G = GTG，其中G−为G的g逆。通常意义下，广义逆并不是矩阵的逆，它不是方阵，也不要求G−G =GG−=I。（2）广义逆G+的主要性质如下：①G+是一个g逆，因此m=G+d是相容线性方程组Gm=d的一个特解，m=G+d+(I−G+G)C是一般解，C是与m同维的任意向量；②(G+)T=(GT)；③(G+)+=G；④由G+的定义可知，G+是最小范数g逆。因此，m=G+d是相容线性方程组Gm=d最小范数解；⑤由G+的定义可知，G+是最小二乘g逆。因此，m=G+d是矛盾方程组Gm=d的最小二乘解。（ ）
- 遗传算法是由美国的J. Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出。（ ）。
- 对反演问题得到的解进行评价时，可以从：（1）解估计值对资料的拟合程度；（2）解估计值与真实解得逼近程度；（3）解估计值对误差的放大程度去衡量。（ ）
- 数据分辨矩阵考查的是数据误差对数据的拟合程度。（ ）。
- 地球物理正、反问题是已知一个地球物理模型，求其响应函数，这类问题称之为地球物理正问题。反之，由地球物理观测资料反推地球物理模型，这类问题称为地球物理反问题。（ ）
- 和最速下降法类似，牛顿法在接近极小值附近时收敛速度非常缓慢。（ ）。
- 人工神经网络算法是一个由大量简单的处理单元组成的高度复杂的大规模非线性自适应系统。是对人类大脑系统的一阶特性的一种描述。（ ）。
- 矩阵G的g逆的秩小于G的秩。（ ）。
- 用来评价遗传算法中染色体（解）的优劣指标是（ ）。
- 遗传算法进行遗传操作的基本对象是染色体。每个染色体是一个知识结构，代表反演问题的一个可能解。（ ）。
- （ ）问题的模型参数分辨率最高。
- 人工神经网络是由若干网络节点相互连接而组成，包括（ ）。
- Kaczmarz迭代算法是1972 被应用于开发计算机断层扫描成像设备并取得成功。（ ）。
- 对于一个给定的变量，梯度方向是目标函数值下降最快的方向。（ ）。
- 地球物理反演理论的主要内容有：（1）解的存在性：即给定一组观测数据后，是否一定存在一个能拟合观测数据的解（或模型）。（2）模型构制：若解存在，如何构制问题的数学物理模型使得反问题的解能迅速而准确地确定。（3）解的非唯一性：若解存在，是否唯一。（4）解的评价：若解是非唯一的，若何从非唯一解中获取真实解的信息。（ ）
- （ ）是构成神经网络的最基本单元（构件）。
- BP人工神经网络算法调整网络连接权值：网络训练时，用输出层的误差调整输出层权矩阵。并用此误差估计输出层的直接前导层的误差，根据该误差调整前导层权矩阵。再用输出层前导层误差估计更前一层的误差。如此获得所有其它各层的误差估计，并用这些估计实现对权矩阵的修改。通过反复迭代，最终达到理想输入经过网络运算后，得到的实际输出与理想输出达到误差要求。（ ）
- 群体是由一组染色体组成的代表遗传算法的搜索空间。（ ）。
- 遗传算法中的变异操作是对种群模式的扰动，有利于增加种群的多样性。但变异概率太大则会使遗传算法成为随机搜索算法。（ ）。
- 人工神经网络算法是一个数学模型，可以用电子线路来实现，也可以用计算机程序来模拟，是人工智能研究的一种方法，模拟人脑处理信息的功能。（ ）。
- 与遗传算法收敛性有关的因素主要包括（ ）。
- BP神经网络的工作过程分为（ ）。
- BP网络的收敛是基于无穷小的权修改量，步长太小，收敛就非常慢；步长太大，可能会导致网络的瘫痪和不稳定。（ ）。
- 下列属于解决非线性反问题的线性化方法有（ ）。
- 牛顿法只利用了目标函数的二阶导数信息，比最速下降法(只用一阶导数，即梯度)有更好的效果。（ ）。
- 最速下降法是以目标函数的梯度方向作为搜索方向来寻找目标函数极小值的。（ ）。
- Levenberg-Marquardt（LM）方法是通过将Hessian矩阵进行修正，结合了最速下降法和牛顿法的优点。（ ）。
- 最优化问题的收敛准则（迭代终止准则）可以是（ ）。
- 联合迭代重建技术（SIRT）的基本思想是将经过某个单元格的所有射线的修正量都计算出来，然后取所有射线修正量的平均值作为模型参数的修正量。（ ）。
- 代数重建技术（ART）算法的不足主要体现在（ ）。
- 地震层析成像反演主要包括（ ）。
- 联合迭代重建技术（SIRT）算法实质是ART算法的一个变种。（ ）。
- 代数重建技术（ART）算法中的每次迭代对所有射线都需要用进行反向投影，且每次迭代都需要采用更新后模型重新进行射线追踪(正演)得到新的理论走时。（ ）。
- 混定问题的数据和模型分辨率展布函数都不为零表明混定问题并非所有的数据都是独立的，而且模型解不唯一。（ ）。
- 任意M×N阶矩阵G的M-P逆存在，并且唯一。（ ）。
- 正交分解的基本思想是将任意M×N阶矩阵G分解为几个简单或特殊矩阵相乘的形式，以便M-P逆G+能够被简单地求解。（ ）。
- 地球物理反问题中的欠定问题对应的线性方程组是不相容线性方程组。（ ）。
- 数据分辨矩阵与下列（ ）有关。
- 通过使预测误差的某种特定长度——欧几里德长度取极小来求取模型参数的反演方法称为最小二乘法。（ ）。
- 求解反问题的长度法中的“长度”可以是（ ）。
- 根据先验信息，既可对误差加权，也可对模型参数加权，加权方式不同，解的形式不同。（ ）。
- 欠定反问题存在无穷多个使预测误差为零的解，通常通过求其最简单模型（最小模型）来排除零向量的影响，得到反问题的最小长度解。（ ）。
- 为使不适定问题得以解决，需引入适当的附加条件，使其成为适定问题。（ ）。
- 评价一个反演问题解的质量的评价标准不包括（ ）。
- 下列科学研究实践活动属于反演领域的有（ ）。
- 地球物理正演指的是已知地球物理模型，预测对应的数据响应。（ ）
- Backus-Gilbert反演理论认为反问题的观测数据可以看作随机变量，将模型参数可看作连续函数，显式地处理连续函数。（ ）
- 相容线性方程组的最小范数g逆不唯一，最小范数解唯一。（ ）。
- 在作优度度量函数极小化的过程中，应根据具体实际情况选择合适的权重系数α。也就是说在模型参数分辨率的展布函数与单位协方差S函数之间作用重要的折衷。下图为对函数K=α·spreadW+(1−α)size(Cu(mˆ))极小化的α的图示选择，即折衷曲线。（ ）
- 人工神经网络算法的基本思想：人工神经网络算法是一个由大量简单的处理单元组成的高度复杂的大规模非线性自适应系统。是对人类大脑系统的一阶特性的一种描述。简单地讲，它是一个数学模型，可以用电子线路来实现，也可以用计算机程序来模拟，是人工智能研究的一种方法。（ ）
- 遗传算法是基于生物进化的过程，源于达尔文的进化论，即生物的进化总是遵循适者生存、 优生劣汰的规则，因此也被称为模拟进化法。（ ）。
- 线性反演的方法处理，这类方法求解非线性反演问题能否得到真实解，强烈地依赖于初始模型的选择。（ ）。
- 设线性问题Gm=d的广义逆为G+，观测数据表达式为Gmtrue=dobs，模型参数估计解mest=G+dobs，式中mtrue、mest分别为模型的“真解”与估计解，dobs为数据的观测值。试给出模型分辨矩阵的表达式。（1）设模型的真实值和某一特定估计值，分别为mtrue及mest，把观测数据的表达式Gmtrue=dobs代入估计的模型参数表达式mest=G+dobs，有mest=G+dobs=G+(Gmtrue)=(G+G)mtrue=Wmtrue 其中WN×N=G+G称为模型分辨矩阵，是把真解映射到估计解mest的一个算子，是联系“真解”与估计解之间的滤波器或窗口函数。（ ）
- 对于线性反问题Gm=d，数据核G是N×M阶矩阵，r是矩阵的秩。由线性代数知：（1）当N=M=r时，可用通常解线性方程组的方法确定模型参数，称为适定问题。表示观测数据提供了确定模型参数的“不多不少”的信息。（2）当N》M=r时，表示观测资料提供了充分的确定模型参数的信息，称为超定问题。（3）当N=r《M时，表示观测资料不能提供足以确定模型参数的信息，称为欠定问题。（4）有时（min（N，M）＞r），观测数据虽够多，但仍不足以提供所求模型参数的独立信息，称为混定问题。（ ）
- 反演问题的局限性主要体现在目前自然界中不是所有物理问题都已弄清它们的机理，并给出明确的数学模型。（ ）。
- 任意M×N阶矩阵G的反射g逆存在，但是不唯一。（ ）。
- 地球物理反问题中的超定问题对应的线性方程组可看作是相容线性方程组。（ ）。
- 遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。（ ）。
- 在监督学习中，每一组学习数据均由输入和正确输出数据对也称训练样本组成，即输入和正确输出。（ ）
- 模型分辨矩阵与核矩阵、附加的先验信息有关。（ ）
- 机器学习是一种涉及数据的建模技术。换句话说，机器学习是一种从“数据”中找出“模型”的技术，寻找“模型”的过程是通过数据训练来完成的。机器学习在建模过程中用到的数据称“训练”数据。数据可以是文档、音频、图像等信息，而“模型”是机器学习的最终产品。（ ）
- 已找到线性问题Gm=d的广义逆G+，则解的估计值m=G+dobs，式中dobs为数据的观测值。试推导数据分辨矩阵的表达形式：为考察模型参数估计值对数据的拟合程度，将估计值代入Gm = d，有dpre=Gmest=G(G+dobs)=(GG+)dobs=Rdobs。其中，dpre表示数据预测值，R=GG+是N×N阶方阵，也称为数据分辨矩阵或资料信息密度矩阵，它描述了预测值dpre和观测值dobs的拟合程度，是观测数据独立性的一种衡量，有时也称为分辨率。 （ ）
- 遗传算法在进行轮盘选择时，已知第一至第十个个体的适应度分别是8、2、18、6、3、12、11、7、4、9，请问这10个个体对应的累计适应度分别为8、10、28、34、37、49、60、67、71、80。（ ）
- 根据线性反演理论，超定问题有最小二乘解，欠定问题有最小长度解，混定问题有阻尼最小二乘解。（ ）。
- 模型分辨矩阵分辨矩阵W的每一行图像可用来确定模型中有多大尺度的特征可以辨认出来。（ ）。
- 反演理论的任务和目的是：（1）反演理论的任务是研究如何将地球物理观测数据映射到相应的地球物理模型的理论和方法。（2）反演理论的目的是根据观测数据求取相应的地球物理模型。（ ）
- 设A为M×N阶矩阵，如果有N×M阶矩阵X满足下列4个Penrose方程：AXA=A、XAX=X、(AX)H=AX、(XA)H=XA，满足全部4个penrose方程的广义逆矩阵X称为A的Moore-Penrose逆。（ ）
- 在利用广义逆矩阵求解线性反演问题时，可以用数据分辨矩阵、模型分辨矩阵和协方差矩阵来分别对上述三个方面对解进行评价。（ ）
- 引起反演问题不适定的原因有（ ）。
- 遗传算法的基本思想是：基于生物系统的自然选择原理和自然遗传机制，模拟自然界中的生命进化过程，解决人工系统中复杂的、特定目标的非线性反演问题。（ ）
- 非线性反问题是指观测数据与模型之间不存在线性关系。（ ）。
- 引起不适定的原因有：观测数据存在误差，计算机位数有限带来的误差等。（ ）
- 最速下降法最大的缺点在于在极小点附近由于（ ）使迭代的校正量逐渐消失，因此极小点附近的收敛速度非常慢，降低了该方法解决实际问题的有效性。
答案:对
答案:对
答案:对
答案:对
答案:对
答案:对
答案:对
答案:对
答案:对
答案:错
答案:对
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