高等代数期末考试答案题库2024秋

太原理工大学

1. 关于n阶行列式的如下叙述, 正确的是（ ）.

A:若行列式某两行对应元都相等, 则行列式为零 B:A的行列式与其转置矩阵A^T的行列式的值相等 C:行列式可以按任一行展开, 其值相等 D:互换行列式中某两列元, 行列式的值不变
答案:A/B/C

2. 设 , 则下列说法错误的是（ ）.

A:该行列式的符号无法确定 B: C: D:
答案:https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/7ca3bf1ef9264bf3b503e33d0a0c5be3.png###https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/5deeed2445044dc684f019bc96760406.png###该行列式的符号无法确定

3. 对于向量组的线性相关性，下列说法正确的是（ ）。

A:部分相关，全体相关 B:部分无关，全体无关 C:全体相关，部分相关 D:全体无关，部分无关
答案:C: 全体相关，部分相关 D: 全体无关，部分无关

4. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/0570482dec2e4086905c381a10c9bf94.png

A:ACB=E B:BCA=E C:BAC=E D:CAB=E
答案:

5. 设 ， 均为 阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（ ）。

A: B: C: D:
答案:

6. 下列多项式能整除x6-26的是（ ）

A:x²-2² B:x³-2³ C:x-2 D:x⁴-2⁴
答案:x3-23###x2-22###x-2

7. 如果数域P上存在3次不可约多项式, 则P（ ）.

A:一定是有理数域 B:不能确定是什么数域 C:一定不是实数域 D:一定不是复数域
答案:B:不能确定是什么数域 D:一定不是复数域

8. 关于多项式的如下叙述, 正确的是（ ）.

A:两个互素的多项式没有公共复根 B:有理数域上有2019次不可约多项式 C:若 在 上不可约, 则 不存在有理根 D: 具有3重根, 则 具有2重根
答案:

9. 下列说法正确的是（ ）。

A:如果矩阵 与 等价，则 的列向量组与 的列向量组等价 B:齐次线性方程组 的非零解向量的分量全部不为零 C:向量组A： ， ， 与向量组B： ， ， 等价 D:三维列向量组 线性无关的充要条件是行列式
答案:

10. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/e9e2fc8dae264783af2335827082939b.png

A: B: C:CB D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
11. 设矩阵A满足 O，则（ ）。

A:A-E一定可逆 B:A与A+4E同时可逆 C:A+5E一定可逆 D:齐次线性方程组 O有非零解
内容已经隐藏，点击付费后查看
12. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/06c1a18ed7904de28b8ec271a15131b4.png

A:0 B:(ad-bc)ⁿ C:(ab-cd)ⁿ D:(ac-bd)ⁿ
内容已经隐藏，点击付费后查看
13. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/a1701ba58cb34c90bfffc0c943bd0025.png

A: B: C: D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
14. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/9709095e389b4c908957d7d974a657da.png

A:不一定, 不一定 B:不一定,一定 C:一定, 不一定 D:一定, 一定
内容已经隐藏，点击付费后查看
15. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/cfa6ba230ef443cbb2400a66776675f1.png

A: B: C: D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
16. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/2f49b60a409e49bcbc72e28e9adb4d3e.png

A:5 B:6 C:2 D:3
内容已经隐藏，点击付费后查看
17. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/c9f27102ee334faf94a97585124cb511.png

A:1 B:3 C:2 D:0
内容已经隐藏，点击付费后查看
18. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/435ba477319841e7952dcecaa875ec5f.png

A: B: C: D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
19. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/fda56b0278f14fefac0334b3c4f02b03.png

A:其它结论都不对 B: 是 的伴随 C: 是 的伴随 D: 是 的伴随
内容已经隐藏，点击付费后查看
20. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/f1459217333b48c9a6beae5a3f2903c6.png

A:2 B:3 C:1 D:4
内容已经隐藏，点击付费后查看
21. 若行列式D= ，则 D 等于（ ）。

A:12 B:24 C:-24 D:-12
内容已经隐藏，点击付费后查看
22. 已知 为 阶可逆阵， 是 的逆阵，则 （ ）

A:1 B: C: D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
23. 若行列式 则 等于（ ）。

A:-2 B:-4 C:4 D:2
内容已经隐藏，点击付费后查看
24. 下列矩阵中秩等于 的是（ ）。

A: B: C: D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
25. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/b4b5efb59f0543e793ec0ebf9c234fc7.png

A:x₁=1, x₂=-2, x₃=3, x₄=-1 B:x₁=1, x₂=2, x₃=3, x₄=-1 C:x₁=-1, x₂=2, x₃=3, x₄=-1 D:x₁=-1, x₂=-2, x₃=3, x₄=1
内容已经隐藏，点击付费后查看
26. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/8824ccde42ea4d818e24bfbef83e72e5.png

A: B: C: D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
27. 如下多项式在实数域上不可约的是（ ）.

A: B: C: D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
28. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/ccec2bb3b72c476c8980ea1eec3d4590.png

A:3 B:1 C:2 D:4
内容已经隐藏，点击付费后查看
29. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/b218bf553951450ca3b08b64ed1331c2.png

A:若 是不可逆矩阵，则 也是不可逆矩阵； B: C:若 ，则 是可逆矩阵； D:若 是可逆矩阵，则 也是可逆矩阵；
内容已经隐藏，点击付费后查看
30. 设矩阵 ，则（ ）。

A: B: C: D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
31. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/9fdee4ebcd894417a7ff708864332de3.png

A:数量矩阵 B: 的逆矩阵 C:对角阵 D:对称阵
内容已经隐藏，点击付费后查看
32. 设 维向量 线性无关，则向量组 的秩为（ ）。

A:4 B:2 C:1 D:3
内容已经隐藏，点击付费后查看
33. 设 为 阶矩阵，经过若干次初等变换得到矩阵 ，则必有（ ）。

A: B:若 则 C: D:若 则
内容已经隐藏，点击付费后查看
34. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/47f648a8cfd24622ad86e07c1b9def9f.png

A:不一定是 的4重根, 不一定是 的2重根 B:是 的4重根, 不一定是 的2重根 C:是 的4重根, 是 的2重根 D:不一定是 的4重根, 是 的2重根
内容已经隐藏，点击付费后查看
35. 设 , 则 A₁₁+A₂₁+A₃₁+A₄₁ 等于（ ）。

A:2 B:0 C:-1 D:1
内容已经隐藏，点击付费后查看
36. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/f25018de5fd3410facc88d28d6759fac.png

A: B: C: D:
内容已经隐藏，点击付费后查看
37. 若方阵 可逆，则 也可逆。 （ ）

A:对 B:错
内容已经隐藏，点击付费后查看
38. 初等矩阵是可逆的，其逆也是初等矩阵。（ ）

A:对 B:错
内容已经隐藏，点击付费后查看
39. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/cc128ce7f3ef4c21b00b503e41697ecd.png

A:错 B:对
内容已经隐藏，点击付费后查看
40. 若 为 阶非零矩阵，并且 则 ．（ ）

A:对 B:错
内容已经隐藏，点击付费后查看
41. 如果行列式中有两行相同，那么行列式为零。 （ ）

A:对 B:错
内容已经隐藏，点击付费后查看
42. 对换行列式中两行的位置，行列式反号。（ ）

A:错 B:对
内容已经隐藏，点击付费后查看
43. 若 阶行列式 的展开式中每一项都不为零,则 . （ ）

A:错 B:对
内容已经隐藏，点击付费后查看
44. 排列 635421 为奇排列。 （ ）

A:错 B:对
内容已经隐藏，点击付费后查看
45. 向量组的秩就是它的最大线性无关组的个数。（ ）

A:错 B:对
内容已经隐藏，点击付费后查看
46. 数域P上的一次多项式都是P上的不可约多项式。（ ）

A:错 B:对
内容已经隐藏，点击付费后查看
47. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/ba5fe1ff22f9406899c7bea083a0f6ca.png

A:对 B:错
内容已经隐藏，点击付费后查看
48. 克拉默法则只能应用于系数矩阵的行列式不为零的方程组。（ ）

A:对 B:错
内容已经隐藏，点击付费后查看
49. 设 的次数为正. 则: 在F上不可约 或 , .（ ）

A:错 B:对
内容已经隐藏，点击付费后查看
50. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/9b93209c63fa4bfcb917d572990576f5.png

A:错 B:对
内容已经隐藏，点击付费后查看
51. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/d7d77b8e80c445b696999c648cf13118.png

A:对 B:错
内容已经隐藏，点击付费后查看
52. 如果行列式为零，那么行列式必有两行成比例。（ ）

A:对 B:错
内容已经隐藏，点击付费后查看
53. 如果A为非零矩阵，AB=AC ，则B=C.（ ）

A:对 B:错
内容已经隐藏，点击付费后查看
54. https://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ansewerImg/202306/27c8b134ddcf49a2a0bbaf0ebd2c355c.png

A:错 B:对
内容已经隐藏，点击付费后查看