第三章单元测试
- 设
是
上的单调函数, 则
是
上的可测函数.（ ） - 可测函数列
在一个有限测度集外上一致收敛于
.（ ） - 若
是
上几乎处处收敛于
的可测函数列, 则
可测.（ ） - 设函数列
和函数
在
可测并且几乎处处有限, 若
在
上依测度收敛于
，则
在
上几乎处处收敛于
.（ ） 设
是定义在可测集
上的广义实值函数, 即
，都有
是可测的, 则与之等价的定义有 ( ).
（a）
,都有
是可测的.
（b）
,都有
是可测的.
（c）
,都有
是可测的.设
是
上的实值可测函数, 则下列正确的选项有 ( ).
(a)
是可测函数.
(b)
是可测函数.
(c)
是可测函数.
(d)
是可测函数.设
是
上的可测函数列, 则下列正确的选项有 ( ).
(a)
是可测函数.
(b)
是可测函数.
(c)
是可测函数.
(d)
是可测函数.（修改说明：题目内容不全，请参照12月13日文件修改）
- 设
是
上的广义实值函数, 下列说法错误的是 （ ）. 下列正确的有几个 ( ).
(a)设
是可测集
上的函数，
是
中的一个稠密集, 若对任意的
是可测集, 则
是可测集.
(b)若
是
上可测函数列, 则
在
上收敛的点集是可测集.
(c)连续函数将可测集映为可测集.设
是
上的可测集并且
是
上的简单函数, 则 （ ）.
A:错 B:对
答案:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:错 B:对
A:(a)(b)(c) B:(a)(b) C:(a) D:(b)(c)
A:(a)(b)(c)(d) B:(a)(b)(c) C:(a)(c)(d) D:(b)(c)(d)
A:1个 B:3个 C:4个 D:2个
A:若
在
上可测，并且
则
在
上可测.
B:若
在
上可测，并且
则
在
上可测.
C:若
在
上可测, 则
在
上可测.
D:若
在
上可测, 则
在
上可测.
A:0个 B:3个 C:1个 D:2个
A:
是
上的单调函数
B:
是
上的有界函数
C:
是
上的可测函数
D:
是
上的连续函数
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