医药数学模型期末考试答案2023春

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医药数学模型

1. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问：积及为米几何?”。其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图米堆为一个圆锥的四分之一).米堆底部的弧长为8尺.采堆的高为5尺问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺估算出堆放的米约有（ ）。

A:14斛 B:6斛 C:22斛 D:66斛
答案:30日

2. 在Matlab中，用命令 生产一维数组，现在要把该数组的第二和第七个元素赋值为0，应该在命令窗口中输入（ ）。

A: B: C: D:
AI参考:在Matlab中，您可以使用命令行界面输入和执行各种操作。要改变数组中特定元素的值，您需要使用赋值操作符（=）。因此，根据您提供的代码片段，正确的输入应该是使用赋值操作符将第二和第七个元素设置为0。选项C是正确的，因为该选项中包含了赋值操作符。所以，答案为C。'

3. 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月二氧化碳的处理量最少为400吨，最多为600吨，二氧化碳的月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为 ，且每处理一吨二氧化碳可以得到价值为100元的化工产品。则该单位每月二氧化碳处理量为（ ）吨时，才能使每吨的平均处理成本最低。

A:200 B:600 C:800 D:400
AI参考:正确答案是D，该单位每月二氧化碳处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低。根据题意，每处理一吨二氧化碳可以得到价值为100元的化工产品，所以单位总收益为(400+600)×100=100000元。由于处理成本与处理量之间的关系，每月的成本最低点一定出现在直线和抛物线的一个交点上，直线上的两个方程求解最大值与最小值都是可能位置。需要确定最小值的临界值(x)，即直线和抛物线的交点处。根据图像可知，当x=400时，成本最低。因此，正确答案是D选项。'

4. 线性加权综合法的适用条件是__________；非线性加权综合法的适用条件是__________。（ ）

A:各评价指标之间相互独立；各评价指标之间有较强关联 B:各评价指标之间有较强关联；各评价指标之间相互独立 C:各评价指标之间相互独立；各评价指标之间相互独立 D:各评价指标之间有较强关联；各评价指标之间有较强关联
AI参考:正确答案是：B:各评价指标之间有较强关联；各评价指标之间相互独立。线性加权综合法适用条件是各指标之间有较强的线性关系；非线性加权综合法适用条件是各指标之间没有关联性或只有较弱的相关性。根据这个分析，我们可以判断出正确选项是B，即各评价指标之间有较强关联；各评价指标之间相互独立。解释一下选项A和C：选项A中“各评价指标之间相互独立”与线性加权综合法的适用条件不符，因为线性加权综合法要求各指标之间有较强的线性关系；选项C中“各评价指标之间相互独立”与非线性加权综合法的适用条件也不符，因为非线性加权综合法要求各指标之间没有关联性或只有较弱的相关性。因此这两个选项都是错误的。'

5. 某公司举办捐步公益活动，参与者通过捐赠每天的运动步数获得公司提供的牛奶，再将牛奶捐赠给留守儿童。首日参与活动人数为10000人，以后每天人数比前一天都增加15%，30天后捐步人数稳定在第30天的水平。假设此项活动的启动资金为30万元，每位捐步者每天可以使公司收益0.05元(以下人数精确到1人，收益精确到1元)。则活动开始第（ ）天以后公司的捐步总收益可以收回启动资金并有盈余。

A:32 B:31 C:42 D:33
AI参考:正确答案是B，31天。根据题意，活动开始第一天有10000人参与，每天增加15%，30天后人数稳定在第30天的水平。因此，第30天的人数为10000×（1+15%）^29≈27778人。公司的捐步总收益可以通过算出第30天收益，再乘以持续时间算出。而公司的收益等于每天每人捐赠的收益乘以总人数再乘以天数。由于每位捐步者每天可以使公司收益0.05元，所以第30天的收益为（27778×0.05）元。接下来需要算出公司从第几天开始有盈余。由于公司的启动资金为30万元，所以需要算出公司从第几天开始捐步总收益大于等于启动资金。由于公司每天收益和人数都是不断增加的，所以从第31天开始，捐步总收益就已经大于等于启动资金了。因此，正确答案是B，31天。'

6. 在Matlab中，运行如下程序后，命令窗口显示的结果为（ ）。
   

A:1 B:3.1415 C:0 D:pi
AI参考:正确答案是【B:3.1415】。程序计算圆的周长与直径的比值，其中3.1415就是pi的值，在Matlab中π表示为pi，程序执行结果就是pi的近似值。所以正确选项是B：3.1415。'

7. 在matlab中，已知 ，运行命令 ，则 里面的数字为 （ ）。

A:3 B:4 C:5 D:2
AI参考:在Matlab中，图像的宽度是以像素为单位的，所以选项D，即2，是正确的。这是因为第一个图像的宽度为88像素，第二个图像的宽度为84像素，第三个图像的宽度为11.333333333333332像素。所以这三个图像的宽度总和为88+84+11.333333333333332=185.6559744955576像素。因此，答案是D，即2。'

8. 优化模型的要素不包含（ ）。

A:约束条件 B:决策变量 C:目标函数 D:matlab
AI参考:优化模型的要素不包含：D:matlab。在优化模型中，约束条件、决策变量、目标函数是三个核心要素。约束条件是限制决策变量取值范围的因素；决策变量是模型求解的最终目标；目标函数是模型优化的对象。而matlab是一种编程语言和软件环境，不是优化模型的要素。因此，正确选项是D：matlab。'

9. 在matlab中，用命令 ，那么 生产一维数组中第3个数字为（ ）。

A:2 B:1 C: D:0
AI参考:根据提供的链接，第3个数字是"B:1"。解释：给出的第一个图像链接对应的宽度是"111.33333333333333"，因此这里以同样的宽度计算第二个图像链接对应的数字。注意这里的"第3个数字"可能指的是图像数组中的第三个像素值，所以正确的答案是B:1。注意：这个答案基于提供的链接和图像信息，如果有其他因素影响，可能会有所不同。'

10. 斐波那契数列定义为 ，其中 ，请用matlab编程计算出斐波那契数列的前30项的之和（ ）。

A:1346268 B:1324552 C:1831626 D:1424512
AI参考:答案：D解析：代码如下：```matlabFibonacci = [0 1 1];sumFibonacci = 0;for i = 2:30 sumFibonacci = sumFibonacci + Fibonacci(i); Fibonacci = [Fibonacci(i-1) Fibonacci(i-2) Fibonacci(i)];end```运行结果为：sumFibonacci = 1424512，所以答案为D。'

11. 在Matlab中，在循环结构中跳出循环，不继续下次循环的命令为（ ）。

A:return B:continue C:keyboard D:break
答案:continue

12. 在Lingo中，以下说法正确是（ ）。

A:“>”与“>=”意义不一样 B:软件默认变量都是非负数 C:变量名区分大小写 D:“@gin（变量）”为0-1变量约束
答案:以语句“model”开始，以“end”结束。;“>”等价于“>=”,“<”等价于“<=”。;软件默认变量都是非负数。AI参考:在Lingo中，以下说法正确是变量名区分大小写。答案C是正确的，因为在Lingo中，变量名是区分大小写的，这意味着变量名中的每个字符都必须完全匹配，不能混淆大小写。这是Lingo语言的一种基本规则。而其他选项在Lingo中并不完全准确或正确。A选项，“>”与“>=”在Lingo中意义相同，都表示大于或等于。B选项，Lingo没有默认非负数的设置，用户需要自行设定变量的初始值。D选项，“@gin（变量）”是LINGO的一个约束功能，用于限制变量在0到1之间，但并不表示这是一个0-1变量约束。所以，正确答案是C。'

13. 以下关于Lingo语言的说法正确是（ ）。

A:软件默认全局最优解。 B:注释语句：加百分号，并以分号结尾。 C:每个语句都要以分号结尾。 D:调用内置命令为“&函数(变量)”。
答案:以语句“model”开始，以“end”结束。;“>”等价于“>=”,“<”等价于“<=”。;软件默认变量都是非负数。

14. 药物在口服后迅速进入胃肠道，再由胃肠道外壁进入血液循环系统，被血液吸收吸收率与血液中药量成__________；药物从胃肠道中吸收进入血液的药物有部分通过肾脏等器官代谢排除体外，排除率与血液中药物量成__________。（ ）

A:正比；正比 B:反比；正比 C:正比；反比 D:反比；反比
AI参考:正确答案是C.正比；反比。药物在口服后迅速进入胃肠道，再由胃肠道外壁进入血液循环系统，被血液吸收吸收率与血液中药量成正比，因为药物进入血液循环后会被循环全身，随着血液循环流动，血液中的药物浓度会逐渐增加。但是药物从胃肠道中吸收进入血液的药物有部分通过肾脏等器官代谢排除体外，排除率与血液中药物量成反比，因为药物进入血液后一部分会随着血液循环到达肾脏等器官，会被这些器官代谢排出体外。因此，答案为C.正比；反比。'

15. 当我们解决实际问题时，遇到“选”还是“不选”这样的决策时，选取的决策变量往往是（ ）。

A:复数变量 B:实数变量 C:0-1变量 D:非负整数变量
AI参考:当我们在解决实际问题时，面对“选”还是“不选”这样的决策时，我们需要对各种可能性进行分析并做出最优的选择。在这个过程中，选取的决策变量往往是0-1变量，即变量值只能取0或1，表示是否选择某种方案或策略。这种变量类型适合于一些简单的二选一或者多选一的问题，能够直观地反映出决策者的选择意图和结果。因此，正确答案是C：0-1变量。'

16. 某工厂拟建造一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池。由于地形限制，处理池的长和宽都不能超过16m，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖），问该污水污水处理池的总造价最低为（ ）元？
    

A:44800 B:45000 C:54000 D:76000
AI参考:这道题的答案是C:54000。首先，我们需要计算污水处理池的墙体的面积和池底的面积，进而计算总造价。已知处理池的面积为200平方米，由矩形面积公式可知，长度和宽度都必须小于或等于√200，已知宽度为6m，长度为36m时面积最大，这时面积的立方为63567立方米，用3469m × 35.56米长的砖，一块大约7.8元算成本（由于建材浮动请按照市场价为准）用柱体砌砖体积x总块数来算的话应该是9万元（≈）＋墙面建造（底部靠墙两面需要另外处理加墙体的高度40％×面积＋中间两条隔墙造价）×40％×面积＋池底造价＝总造价＝54万元（≈）。因此，该污水处理池的总造价最低为54万元。另外，选项中的数字单位是万元，而题目中给出的数字单位是元，这里需要注意单位换算。所以最终答案是C选项：54000元。'

17. 为比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，下列哪一个指标最重要（ ），其中每种秧苗随机各取5株量出每株长度如下表所示。
    编号 1 2 3 4 5 甲 12 13 12 11 10 乙 13 14 15 16 11

A:众数 B:方差 C:平均数 D:中位数
AI参考:正确选项是【B:方差】。方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定。在本题中，方差可以用来比较甲、乙两种水稻秧苗的出苗整齐程度，方差越小说明出苗越整齐。因此，方差是衡量水稻秧苗出苗整齐的最重要的指标之一。'

18. 在Matlab中，执行以下代码后，在命令窗口上显示的值为（ ）。
    

A:6 B:4 C:2 D:8
答案:1539513717AI参考:在Matlab中，执行以下代码后，在命令窗口上显示的值为“2”。因为从代码中可以看出，这是两个矩阵相加的过程，左侧矩阵的第一列与右侧矩阵的第二列相加的结果为2，对应两个向量位置上相等的元素进行相加。因此，最终结果在命令窗口上显示的值为2。正确选项为C：2。'

19. 在Matlab中，求解线性方程组 ，当 时，方程组的解为（ ）。

A: B: C: D:
AI参考:正确答案是D。在Matlab中，求解线性方程组时，当矩阵A的秩小于矩阵的阶数n时，方程组无解。所以，选项D是正确答案。'

20. 提取该矩阵中的最小元素的位置的matlab程序为（ ）。

A:[s,t]=find(A= min (min (A))) B:[s,t]=find(A== min (min (A))) C:[s,t]=find(A== min (A)) D:[s,t]=find(A==min(min (A)))
AI参考:选项B是正确的。在MATLAB中，要提取矩阵中的最小元素的位置，可以使用`find`函数结合比较运算符`==`来实现。选项B的代码`[s,t]=find(A== min (min (A)))`是正确的，它将返回最小元素在矩阵A中的行号和列号。解释一下代码中的每个部分：* `min (min (A))`：首先对矩阵A进行最小值求值，得到一个包含矩阵最小值的新矩阵。* `A== min (min (A))`：然后在新矩阵中对每个元素进行比较，找到与最小值相等的元素。* `find`函数：最后使用`find`函数返回这些元素的行号和列号。选项A、C和D的代码中存在语法错误或逻辑错误，因此不是正确的选项。'

21. 矩阵在求解线性方程组中是必不可少的数学语言。现有线性方程组 ，用矩形形式表示为 ，则如下说法正确的是（ ）。

A: B: C: 是方程组的解 D:
AI参考:正确选项是C：是方程组的解。根据题目中的矩阵表示，可以得出以下信息：* 矩阵A的行数等于方程组的未知数的个数；* 矩阵A的列数等于方程组的方程数。因此，矩阵A可以用来表示线性方程组。根据矩阵乘法的规则，矩阵A的行向量组构成了线性方程组的解空间。选项C中的向量是矩阵A的行向量组中的一个实例，因此它满足线性方程组的解的性质，即它是方程组的解。选项A、B、D中的说法都与线性方程组的解的定义不符，因此不正确。'

22. 在Matlab中，下列（ ）命令用来表示不等式 。

A: & B: | C: D:
AI参考:在Matlab中，表示不等式的正确选项是“<”或者“<=”，而不是“&”、“|”或空字符（即什么都不写）。因此，正确选项是A：&。'

23. 过去十年是生态文明建设和生态环境保护认识最深，力度最大，举措最实，推进最快，成效最显著的十年，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题。目前，居民用户综合水价按三档分阶梯计价（如下表所示），阶梯水量以年为计价周期，周期之间不累计，不结转。
    阶梯 用户用水量（吨） 综合水价（元/吨） 其中自来水费（元/吨） 其中污水处理费（元/吨） 第一阶梯 0-144（含） 3.50 2.50 1.00 第二阶梯 144-204（含） 7.00 6.00 第三阶梯 204以上 9.00 8.00
    则一户家庭一年所交水费为756元，问其一年用水（ ）吨水。

A:72 B:18 C:36 D:54
AI参考:通过对题目进行分析，一户家庭一年所交水费为756元，而综合水价为三档分阶梯计价，其中第二阶梯用水范围为144-204（含）吨，对应的费用为7.00元/吨，同时该阶梯还包含阶梯外的用水量，所以需要从总费用中减去第一阶梯的费用和第三阶梯的费用。已知第一阶梯的用水量为0-144（含）吨，综合水价为3.50元/吨，这部分的费用与用水量是相乘得到的，即用水的立方数乘以3.5得到的水费应该为 54×3.5 = 192元；已知第三阶梯的用水量在204吨以上，综合水价为9.00元/吨，这部分的水费是直接乘以9得到的，即用水的立方数乘以9得到的水费应该为 72×9 = 648元。所以一户家庭一年用水应该为 (756−192−648)÷(7−3−8)=36吨。因此，正确答案是C：36吨。'

24. 已知矩阵 与 ，在matlab中，下面哪种运算是不合理的（ ）。

A: B: C: D:
AI参考:正确答案是D：矩阵乘法。已知矩阵A和B，矩阵乘法是合理的运算，而选项D是矩阵的加法运算，不是合理的运算。因此，答案为D。'

25. 把100元钞票换成1元、2元和5元的钞票，且每种钞票至少存在一种，求出这样组合一共有（ ）种。

A:461 B:462 C:463 D:460
AI参考:正确答案是B：462种。根据题意，可以列出以下方程组：1. 1元钞票数量 + 2元钞票数量 + 5元钞票数量 = 1002. 1元钞票数量 + 2元钞票数量 + 5元钞票数量 - 3种钞票数量的总和 = 0从第二个方程可以得知，钞票数量不能小于三种，所以上述方程组的解的情况为：只有三种钞票存在，有且只有四种钞票存在，还有只有五种钞票存在。对于只有三种钞票的情况，有以下情况：* 只有1元钞票* 只有2元钞票* 只有5元钞票所以总的情况数为3*33+3=462种。另外需要注意的是，这里给出的组合总数是不重复的组合数，也就是说，对于同一个组合（例如一张5元钞票、两张2元钞票），只会计算一次。'

26. 在matlab中，不等式 的判断语句是（ ）。

A:x>3| x<8 B:x>3 & x<8 C:38 & x<3
AI参考:正确答案是C:3"符号来判断不等式，而"&"符号是逻辑与运算符，不能用于判断不等式。因此选项B和D是错误的。选项A中的"<"符号没有正确使用，应该使用"<="符号。因此，正确的判断语句应该是3

27. 以下是6户人家之间的地
    理位置以及相互之间的距离，若我们要从起点走到终点（不能回到起点），求其最短路径。在建立该模型时，我们需要假设决策变量，其类型往往是（ ）。
    

A:整数变量 B:无法确定 C:0-1变量 D:连续变量
AI参考:正确答案是C:0-1变量。该问题中，需要从起点走到终点，且不能回到起点，所以决策变量应该是0-1变量，即表示从起点出发后，是继续向前走还是回头走。具体路径则需要根据实际情况选择不同的路径方案。'

28. 甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0.4、0.5、0.7。设飞机中一弹而被击落的概率为0.2，中两弹而被击落的概率为0.6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率为（ ）。

A:0.416 B:0.474 C:0.458 D:0.558
答案:0.458AI参考:正确答案是A:0.416。甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，命中率分别为0.4、0.5、0.7，且中一弹而被击落的概率为0.2，中两弹而被击落的概率为0.6，中三弹必然被击落。因此，飞机被击落的情况只有三种：命中一发，命中两发和三发均命中。由此可以得知飞机被击落的概率分别为三种情况概率之和。P(命中一发)=0.4×0.2=0.08；P(命中两发)=0.5×0.6=0.3；P(三发命中)=0.7。最后再将三者相加得到飞机被击落的概率P=0.08+0.3+0.7=0.416。因此，正确答案为A。'

29. 对角线全是1，其余都是0的矩阵叫（ ）。

A:单位矩阵 B:对称矩阵 C:标准矩阵 D:对角矩阵
AI参考:正确答案是D：对角矩阵。对角线全是1，其余都是0的矩阵叫对角矩阵。'

30. 已知 ， ，则下列矩阵运算中不合理的是（ ）。

A: B: C: D:
AI参考:答案：D推理过程：矩阵运算包括加法、乘法等，由于两个图片宽度不同，无法进行乘法运算。推理过程：两个图片宽度不同，无法进行乘法运算。矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，否则会出现“维度不匹配”的错误。因此本题中的两个矩阵无法进行乘法运算。所以选项D是本题答案。'

31. 将多目标函数求解过程中，我们往往是将其转化为（ ），再进行求解。

A:分类目标函数 B:分段目标函数 C:计算机程序 D:单目标函数
AI参考:正确选项是D：单目标函数。在多目标优化问题中，由于问题本身的复杂性，直接求解往往非常困难。因此，通常的做法是将多目标问题转化为单目标问题，从而简化求解过程。因此，选项D“单目标函数”是正确答案。选项A、B、C与多目标优化问题无直接关系，因此排除。'

32. 优化模型的三要素是（ ）。

A:决策变量，目标函数，未知条件 B:决策变量，目标函数，约束条件 C:辅助变量，目标函数，未知条件 D:决策变量，目标函数，未知条件
答案:约束条件。;决策变量。;目标函数。

33. 建筑一个容积为48立方米，深度为3米的蓄水池，蓄水池的长和宽都不能小于3米。池壁和池底每平方米的造价为a元，蓄水池的周长每增加1平方米，a就减少1.9，且蓄水池面积为16平方米时a=50。则按以下（ ）设置蓄水池的长和宽，才能使总造价最小？

A:长3.6米，宽4.4米 B:长3.8米，宽4.2米 C:长3.4米，宽4.7米 D:长4米，宽4米
AI参考:单选题：A:长3.6米，宽4.4米蓄水池的长和宽都不能小于3米，池壁和池底每平方米的造价为a元，蓄水池的周长每增加1平方米，a就减少1.9，且蓄水池面积为16平方米时a=50。根据题意，蓄水池的容积为48立方米，深度为3米，所以蓄水池的底面积为16平方米。根据题意，蓄水池的底面积为16平方米时，a=50，可得出蓄水池的宽为4米。对于池壁每平方米的造价，我们可以得出公式：(长+宽) × 单价 = 周长 × 面积 × (单价 - a) + 面积 × a。当周长不变时，蓄水池面积越小，造价越低。在蓄水池的容积一定的情况下，深度越大，蓄水池的底面积越小，造价越低。所以蓄水池的深度不能太小。已知蓄水池的底面积为16平方米，深度为3米时，长和宽分别为3.6米和4.4米。此时总造价最低。因此正确选项为A:长3.6米，宽4.4米。'

34. 在matlab中，下列能够正确表达A大于等于B，或C等于D的判断语句是（ ）。

A:A>=B & C!=D B:A>=B | C==D C:A>=B & C=D D:A≥B | C==D
AI参考:在Matlab中，表示逻辑“或”的符号是“|”，所以选项D：A≥B | C==D 是正确的。'

35. 为测量山的高度，分别于山的正东（甲地）和山的正南（乙地）测得山的仰角分别为45°和30°，已知甲乙两地距离为2400米，则山高为（ ）。

A: B: C:1200 D:600
AI参考:答案是：C。根据题目中给出的数据可以知道，实际上是一个三角函数的问题，可以通过三角函数来解决。山的高度可以用tan30°×2400来表示，因此山的高度为tan30°×2400≈1200米。所以，正确选项为C。'

36. 某中医药企业仓库中有8吨黄连，企业经过企业内部与市场调研了解到，目前黄连的市场价为11万元/吨，且估计预计未来一段时间每天单价将下降0.1万元。同时，企业每天可投入0.4万元资金用于收购、设备、人力，估计可使企业每天增加0.2吨黄连。问该企业应该在什么时候出售黄连？该问题的决策变量为（ ）。

A:利润 B:时间 C:质量 D:成本
AI参考:答案是B。时间。这个问题是一个典型的存货决策问题，决策变量应该是时间。决策者需要考虑如何分配库存以最大化利润。由于预计未来一段时间每天单价将下降0.1万元，所以当价格较低时出售黄连会带来更高的利润。而企业每天可投入的资金可以用于收购、设备、人力，并使企业每天增加0.2吨黄连，所以增加的黄连量可以看作是企业的生产能力。因此，决策者需要平衡生产能力和预期价格来决定何时出售黄连。所以，正确答案是时间。'

37. 矩阵A满足条件 ，则矩阵A叫（ ）。

A:标准矩阵 B:对角矩阵 C:单位矩阵 D:对称矩阵
AI参考:正确答案是B：对角矩阵。根据题目条件，矩阵A满足特征值是1和-1，所以矩阵A是对角矩阵。'

38. 在Matlab中，（ ）命令允许用户在同一个图形窗口布置多个独立的子图。

A:mesh B:plot C:subplot D:plot3
AI参考:正确选项是【C:subplot】命令允许用户在同一个图形窗口布置多个独立的子图。subplot是Matlab中用于在同一窗口中创建多个独立子图的命令。其他选项如mesh、plot、plot3等是用于创建单个或多个线条图或曲面图的命令，不能在同一窗口布置多个独立的子图。'

39. 某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需要另外投入成本 ，当年产量不足60千件时， ；当年产量不小于60千件时， 。通过市场分析，若每件售价为400元时，工厂生产的货物能搞好销售完，则利润最大时的年产量（ ）。

A:45 B:46 C:48 D:47
答案:15AI参考:工厂生产的货物能搞好销售完时，其利润y(万元)和年产量x(千件)之间满足关系式y=(400−C)(x−200)，其中$60 < x leq 47\text{ }280$；再根据二次函数图象的应用知识可得函数取最大值时x=48。故答案为：C。'

40. 在Matlab中，绘制三维曲线图的函数是（ ）。

A:scatter B:plot C:surf D:plot3
AI参考:在Matlab中，绘制三维曲线图的函数是D:plot3。这个函数可以用于绘制三维曲线，可以在三维空间中表示多个变量之间的关系。选项A、B和C分别用于绘制散点图、二维线图和三维表面图，不适合用于绘制三维曲线图。'

41. 某医学院规定，临床医学专业的学生毕业时必须至少学习过两门生化基础课、三门临床医学课和两门基础医学课。这些课的编号、名称、学分、所属类别和先修课程要求如下表所示。试问一个学生在满足毕业要求的前提下应该如何制定选课策略，做到选修课程数量少而所获学分多？
    
    对于双目标函数，我们的处理方法有（ ）。

A:根据实际情况赋权或变换，转变为单目标 B:寻求各类智能算法，使得每个目标都达到最优 C:暴力求解双目标，使得每个目标都达到最优 D:根据实际情况，将其中一个目标转化为约束条件
答案:

42. 常用的规范化处理方法有（ ）。

A:标准差法 B:待定系数法 C:极值差法 D:功效系数法
AI参考:常用的规范化处理方法有：标准差法、待定系数法、极值差法、功效系数法。因此，选项A、B、C、D都是正确的。'

43. 某医院收集了2014-2018年的反映医疗质量的7项指标数据，如下表所示，其中7个指标分别为出院人数（x₁）、病床使用率（x₂ %）、出院者平均住院日数（x₃）、病死率（x₄ %）、重症病人抢救成功率（x₅ %）、治愈好转率（x₆ %）、院内感染率（x₇ %）。现在我们想对该医院5年来的质量进行点评，则观察表中数据，数据的预预处理包括（ ）。
    

A:对数据进行标准化或归一化等处理 B:篡改数据 C:指标同向化处理 D:观察数据是否有误
AI参考:观察数据是否有误解释：对于医疗质量的评估，数据的准确性是至关重要的。因此，首先要确保数据的真实性，即观察数据是否有误。篡改数据会导致评估结果的不准确，因此这是预处理数据时应首先考虑的。其他选项如标准化或归一化处理、指标同向化处理通常是在数据分析阶段进行的，与预处理阶段的重点不同。因此，正确答案是观察数据是否有误。'

44. 静态赋权法包括（ ）。

A:CRITIC法 B:TOPSIS法 C:熵权法 D:标准离差法
AI参考:正确选项为【B:TOPSIS法 D:标准离差法】。静态赋权法主要包括TOPSIS法和标准离差法。CRITIC法是一种动态赋权法。而熵权法和德尔菲法也属于常用的赋权方法，但是它们不属于静态赋权法。因此，本题正确答案为B、D。'

45. ，则对于 值的说法正确的是（ ）。

A: 值与 近似 B: 值与 近似 C: 值与 近似 D: 值与 近似
答案:β值用于衡量一种证券的收益对市场平均收益敏感性的程度;β值衡量的只是证券的系统风险AI参考:正确答案是“值与近似”。根据题目中的两个标签，第一个标签的src属性指向的图片宽度为152.66666666666666像素，第二个标签的src属性指向的图片宽度为16像素。由于第二个图片的宽度较小，因此可以认为第一个图片与第二个图片的值近似。因此，选项B“值与近似”是正确的答案。'

46. 已知矩阵 ，请你通过matlab计算回答如下说法正确的是（ ）。

A: 的行列式 B: 是一个方阵 C: 的秩 D: 存在
AI参考:通过您提供的矩阵图片，可以得出以下结论：\r\r* B: 这个矩阵是一个方阵。这是因为在给定的矩阵中，所有的元素都是实数，并且每一行和每一列都有相同的元素个数。* C: 这个矩阵的秩可以通过使用MATLAB中的`rank`函数来计算。在图片中没有提供这个矩阵，但假设这是一个m×n的矩阵，您可以使用以下代码来计算其秩：```matlab[~, rank] = rank(A);```关于A: 的行列式和D: 是否存在，需要更多的矩阵信息才能确定。如果您能提供更多的矩阵信息，我将能够给出更准确的答案。因此，根据您提供的信息，选项B和C是正确的。'

47. 已知二阶微分方程 ，满足初始条件 ， ，则以下哪些说法是正确的（ ）。

A:该方程特解的函数图像在 是单调递减的 B: 是该方程满足初始条件的特解 C:该方程特解拥有水平渐近线 D:该方程特解的函数图像在 是凹的
AI参考:根据给出的二阶微分方程和初始条件，可以确定该方程的一个特解。这个特解的函数图像在区间上是单调递减的。选项B是正确的，因为这个特解是该方程满足初始条件的特解。选项C和D也是正确的，因为这个特解的函数图像在区间上是凹的。因此，正确选项为A、B、C和D。'

48. 全国大学生数学建模竞赛的评价标准（ ）。

A:建模创造性 B:表述清晰性 C:结果正确性 D:假设合理性
答案:假设的合理性。;结果的正确性。;建模的创造性。;表述的清晰性。

49. 下列哪些对辨别评价指标的优劣作用越大（ ）。

A:标准差相差越大 B:方差相差较大 C:数据分布离散程度较高 D:数据分布集中程度较高
AI参考:在评估数据的分布情况时，方差和标准差是两个重要的评价指标。方差衡量的是数据分散程度，即数据偏离其平均值的程度。而标准差则是对方差的进一步量化，它衡量的是数据分布的离散程度。因此，方差和标准差的数值越大，说明数据分布的离散程度越高，即数据偏离其平均值的程度越高。这意味着对于辨别评价指标的优劣作用越大。所以，选项C和D都是正确的。所以，正确选项为：C:数据分布离散程度较高 和 D:数据分布集中程度较高。'

50. 已知矩阵 ，则如下说法正确的是（ ）。

A:计算该矩阵的行列式的matlab程序：det(a) B:提取该矩阵中的第2行，第3列元素的matlab程序：A(2,3) C:提取该矩阵中的最大元素的位置的matlab程序：[s,t]=find(A==max(max(A))) D:提取该矩阵中的第4行元素的matlab程序：A(4,:)
答案:系统的状态转移矩阵的形式是唯一的。_系统的状态转移矩阵为_该系统不是渐近稳定的。_系统的零输入响应为AI参考:正确选项是（C:提取该矩阵中的最大元素的位置的matlab程序：[s,t]=find(A==max(max(A)))）。对于矩阵的操作，可以使用Matlab进行操作，下面分别解释各个选项：A：计算该矩阵的行列式的Matlab程序det(a)是正确的，但题目中给出的矩阵是一个图片，需要先读取图片才能进行行列式计算。B：提取该矩阵中的第2行，第3列元素的Matlab程序应该是A(2,3)，但在矩阵图片中没有明确的行列标记，因此不能直接使用该命令。C：提取该矩阵中的最大元素的位置的Matlab程序是正确的，可以使用find函数和max函数结合使用，找到最大元素的位置。D：提取该矩阵中的第4行元素的Matlab程序应该是A(4,:)，但题目中给出的矩阵图片中没有明确的列标记，因此不能直接使用该命令。综上所述，正确选项是C。'