数值分析章节测试课后答案2024春

第六章测试

1.利用3次Legendre正交多项式 构造如下三点Guass型求积公式 ，用所得求积公式计算 时截断误差是（ ）。
A:2 B:1 C:3 D:0
答案:D
2. 利用3次Legendre正交多项式 构造如下三点Gauss型求积公式其代数精度是（ ）.
A:3 B:5 C:4 D:6 3. 若用复化辛普森公式计算积分。问区间[0,1]应至少（ ）等分才能使截断误差不超过
A:5 B:8 C:7 D:6 4.=（ ）.
A:4 B:2 C:3 D:1 5.若用复化梯形公式计算积分，问区间[0,1]应该至少（ ）等分才能使截断误差不超过
A:3 B:8 C:218 D:213 6. 具有（ ）次代数精度.
A:3 B:4 C:5 D:6 7. 具有（ ）次代数精度。
A:3 B:2 C:4 D:1 8. 具有（ ）次代数精度.
A:5 B:4 C:6 D:3 9. 具有（ ）代数精度.
A:5 B:4 C:3 D:6 10.设f(1)=1，f(2)=2，f(3)=0，用三点式求 =（ ）(准确到一位小数)。
A:0 B:2 C:2.5 D:1 11.若n=2，利用高斯-勒让德公式计算积分（ ）.
A:10.9384 B:10.9386 C:10.9484 D:10.9486 12.用复合辛普森公式计算积分 ，若截断误差不超过 ，[0,1]应分为 （ ） 等份.
A:8 B:6 C:7 D:9 13.用复合梯形公式计算积分 ，若截断误差不超过 ，[0,1]应分为（ ）等分.
A:211 B:212 C:213 D:210 14.用辛普森公式求积分 =（ ）
A:0.6324 B:0.6321 C:0.6325 D:0.6323 15.为使积分公式有尽可能高的代数精确度，则B=（ ）/9.
A:8 B:1 C:4 D:16 16. 为使积分公式有尽可能高的代数精确度，则A=（ ） /9.
A:1 B:5 C:10 D:16 17.用高斯—切比雪夫求积公式计算 ，当n=（ ）时，能得到精确值.
A:4 B:2 C:1 D:3 18. 求积公式 的代数精度为（ ）.
A:1 B:3 C:0 D:2 19.若 , 取 , 用中点微分公式计算 的近似值 （ ）
A: B: C: D: 20.求积公式 , 若（ ）, 则称该公式具有 次代数精度.
A:对于不超过m次多项式该公式精确成立，有 次多项式不成立 B:对于m次多项式该公式精确成立， 次多项式不成立 C:对于小于m次多项式该公式精确成立，大于m次多项式不成立 D:对于大于m次多项式该公式精确成立，m次多项式不成立 21.用复合梯形公式计算积分 ,若截断误差不超过 （ ）(取整数)
A:68 B:70 C:69 D:67 22.有3个不同节点的高斯求积公式的代数精度是（ ）次。
A:6 B:5 C:4 D:7 23.已知 时牛顿一科茨求积公式的科茨系数 ,那么 （ ）
A: B: C: D: 24.求积公式 的余项公式。（ ）
A: B: C: D: 25.求积公式 ,求系数 的值,使公式有高的代数精确度。（ ）
A: B: C: D: 26.辛普森求积公式的余项为（ ）
A: B: C: D: 27.求积公式 的代数精度。（ ）
A:4 B:2 C:3 D:5 28.用复合辛普森公式计算积分 ,使截断误差不超过 应分为多少等份（ ）
A:6 B:7 C:8 D:5 29.设 , 利用梯形公式计算 的近似值（ ）
A: B:2 C: D: 30.设 , 利用中矩阵公式计算 的近似值（ ）
A: B: C: D:1 31.柯特斯公式具有几次代数精度（ ）
A:6 B:5 C:4 D:3 32.若 , 用复合辛普森公式计算积分 = （ ） . (结果保留4位小数)
A:17.3334 B:17.3321 C:17.3333 D:17.3323 33.用复合梯形公式计算积分 =（ ）. (, 结果保留4位小数)
A:17.3333 B:17.2277 C:17.3334 D:17.2287 34.若代数精度为2, 求积公式 的待定参数为（ ）.
A: B: C: D: 35.5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为 （ ）.
A:8 B:11 C:9 D:10 36. 实际应用中，当（ ）时的牛顿-科特斯求积公式不使用。
A: B: C: D: 37.（ ）
A:错 B:对 38.（ ）
A:对 B:错 39.（ ）
A:对 B:错 40.反幂法可以计算矩阵按模最小的特征值的近似值。（ ）
A:错 B:对 41.幂法能够计算任意矩阵的主特征值及其对应的特征向量。（ ）
A:错 B:对 42.幂法可以计算矩阵按模最大的特征值的近似值。（ ）
A:错 B:对 43.对称的上Hessenberg矩阵一定是三对角矩阵。（ ）
A:错 B:对 44.高斯求积公式的求积系数全是正的。（ ）
A:对 B:错 45.插值型求积公式的节点是高斯点的充要条件是以这些节点为零点的多项式为正交多项式。（ ）
A:错 B:对 46.对同样数目的节点，牛顿-柯特斯求积公式比高斯型求积公式更精确一些（ ）
A:对 B:错 47.高斯求积公式的求积节点是等距的。（ ）
A:错 B:对 48.高斯型求积公式是具有最高代数精度的求积公式。（ ）
A:对 B:错 49.高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的.（ ）
A:对 B:错 50.梯形公式与两点高斯公式精度一样.（ ）
A:错 B:对 51.辛普森公式代数精度比梯形公式高。（ ）
A:错 B:对 52.辛普森公式代数精度比梯形公式高。（ ）
A:对 B:错 53.若有n+1个节点，牛顿-柯特斯公式至少具有n次或n+1次代数精度.（ ）
A:对 B:错 54.n阶牛顿-科茨公式在计算中，n越大越计算越精确.（ ）
A:错 B:对 55.数值求积公式计算总是稳定的.（ ）
A:对 B:错 56.牛顿-柯特斯公式的求积节点可以是不等距的。（ ）
A:错 B:对