第三章单元测试
- 下列函数在相应指定区间上满足罗尔定理的是（ ）。
- 关于函数
在区间
描述错误的是（ ）。 - 极限
为（ ）。 - 极限
为（ ）。 - 设函数
二阶可导，在
的某去心邻域内有
，且有
,
,则
等于（ ）。 - 下列极限可用洛必达法则求解的是（ ）。
- 设
，其中
具有连续一阶导数，且
,要使
在整个定义域上连续，
应取值为（ ）。 - 当
时，函数
是比
高阶的无穷小，则（ ）。 - 函数
的带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式为
，则
等于（ ）。 下列命题正确的是（ ）。
- 设函数
(常数
)，则在
内
的零点个数为（ ）。 - 设在
上，
,则
，
，
或
的大小顺序是（ ）。 - 关于函数
，
，以下叙述错误的是（ ）。 - 关于函数
,以下说法正确的是（ ）。 - 设
，且
,则（ ）。 - 设函数
在
内二次可微，且
，则.
在
内（ ）。 - 已知函数
(其中
，
为常数)在
处有极值
，则以下说法错误的是（ ）。 - 已知点A
为曲线
(其中
，
为常数)的拐点，则以下说法错误的是（ ）。 - 关于函数
在区间
上的最值，描述错误的是（ ）。 - 甲船位于乙船以东75海里处，以每小时12海里的速度向西行驶，而乙船则以每小时6海里的速度向北行驶，问经过多长时间，两船相距最近？则（ ）。
- 关于
的图像，描述错误的是（ ）。 - 椭圆
的弧微分是（ ）。 - 曲线
(
为常数)上对应于
处的曲率为（ ）。 - 曲线
(
为常数)上,
取何值时曲率最大（ ）。 - 抛物线
顶点处的曲率圆为（ ）。
A:
，
B:
，
C:
，
D:
，
答案:
，A:函数单调递增 B:函数的值域为
C:曲线为向上凹的
D:满足拉格朗日中值定理的
点为
A:
B:0
C:2
D:
A:
B:
C:0
D:4
A:
B:2
C:1
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
，
B:
，
C:
，
D:
，
A:
B:
C:
D:
A:如果当
时，
，且
，则当
时，
B:所有说法都不对
C:如果当
时，
，则当
时，
D:如果当
时，
，且
，则当
时，
A:2 B:0 C:1 D:3
A:
B:
C:
D:
A:
有两个极值点
B:
的单调递增区间为
C:
在
上单调递增
D:
在区间
上的最大值为0
A:当
时，曲线是向上凸的
B:曲线在整个定义域上有两个拐点
C:区间
上曲线是凹的
D:当
时，曲线是向上凹的
A:
是
的极大值
B:
是
的极大值
C:
是
的极小值
D:
是曲线
的拐点
A:单调增加 B:是凸函数 C:单调减少 D:是凹函数
A:
为其极大值点
B:
处取得极大值2
C:
，
D:
既有极大值又有极小值
A:A点左侧的曲线为向上凹的 B:
上曲线是单调递增的
C:
，
D:
为
的极小值点
A:最大值为20 B:在极大值点处取得了最大值 C:最小值为0 D:极值点
处没有取得最值
A:两船相距最近时其间距离为15海里 B:记初始时刻
，该问题等同于求函数
，(
)何时取最小值
C:当
时，两船距离最近
D:记初始时刻
，该问题即求函数
，(
)何时取最小值
A:曲线以
为水平渐近线
B:曲线在区间
上是凸的
C:曲线有三个拐点
D:曲线在区间
上单调增加
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
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