第七章 常微分方程数值解法简介：常微分方程数值解法简介7.1实际问题的微分方程模型及传染病模型:实际问题微分方程模型的建立，水温变化问题，传染病模型，微分方程数值解的必要性，微分方程数值解的概念。[单选题]
7.2简单的数值方法与基本概念:一阶常微分方程的初值问题，初值问题的适定性及适定的条件，介绍幂级数展开法、数值微分法、数值积分法导出Euler法，以及Euler法的几何意义，后退Euler法、改进的Euler法、Euler中点法，显式、隐式算法的概念及预估-校正法，单步、多步法的概念。局部截断误差与算法精度的阶，误差主项及逐项系数，Euler法、后退Euler法、改进Euler法的局部截断误差推导，整体截断误差，Euler法的整体截断误差分析，Euler算法及改进Euler算法的稳定性，算例不同算法的对比。
7.3线性多步法:线性多步法的一般形式，构造的线性多步法的数值积分法即Adams方法的基本思想，Adams外插法、Adams内插法及系数表，Adams外插法和Adams内插法的截断误差，以及误差对比分析。构造的线性多步法的待定系数法，p阶k步法的待定系数满足的方程组，分析p阶k步法的p阶k的关系，Milne方法、Hmaming方法的推导。
7.4非线性高阶单步法—Runge-Kutta法:Taylor展开法的基本思想和方法，基于Taylor展开的非线性单步p阶法计算量大的分析，Runge-Kutta法的基本思想、加权组合系数及其关系推导，Runge-Kutta法的一般形式，m 级 p 阶R-K法的概念。一级R-K法、二级R-K法、三级R-K法、四级R-K法的推导及经典四级四阶R-K法，R-K法级与阶的关系，算例分析。
7.5一阶方程组和高阶方程的初值问题:一阶方程组初值问题的一般形式，高阶方程化为一阶方程组的方法，解方程组初值问题的数值方法的思想及线性多步法一般形式。
7.6常微分方程边值问题的数值解法:常微分方程边值问题的一般形式，试射法的基本思想和基本步骤，试射反算例，差分方法的思想，讲解一类典型的常微分方程边值问题的计算过程，介绍差分法的收敛性和稳定性概念。
选项:[p, p+2, p+1, p+3] 
[单选题]
选项:[0.0001, 2.0001, 0.0000, 1.0000][单选题]
选项:[对, 错][单选题]当 k=0 时，Adams内插法就是Euler法。选项:[对, 错]
[单选题]
选项:[0.0010, 0.0061, 0.0050, 0.0000]
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