第三章 重积分及其应用：本章和下一章是多元函数积分学的内容。我们知道，一元函数的定积分是某种确定形式的和式的极限。这种和式的极限推广到定义在区域、曲线以及曲面上的多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分以及曲面积分。本章介绍重积分的概念、计算方法以及它们的一些应用。3.1二重积分的概念与性质:本节从曲顶柱体的体积、平面薄片的质量等具体问题入手，引入二重积分的概念，然后讨论二重积分的性质。理解重积分的概念，要注意与定积分进行对比，了解它们的共同本质（积分和的极限）以及相异特征（积分变量的个数不同、积分域不同）。二重积分的概念与性质是整个多元函数积分学的基础，需要读者深刻领会和熟练掌握。[判断题]
3.2二重积分计算法:计算二重积分的基本方法是化为两次单积分，即两次定积分。本节主要介绍直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算方法。当然，选取恰当的坐标系、合理的积分次序、准确的定限，都是计算二重积分所必需的。对有些特殊的二重积分，如果能使用积分的对称性，常能简化计算。
3.3三重积分:计算三重积分的基本方法是化为三次定积分。本节主要介绍直角坐标系、柱面坐标系和球面坐标系下三重积分的计算方法。三重积分没有几何意义，但可以借助于物理背景（空间物体的质量）来理解。
3.4重积分的应用:本节介绍重积分在几何、物理等方面的一些应用。这些应用主要包括曲面的面积，物体的质心、转动惯量以及引力等。提醒读者注意，这里使用的基本方法是重积分的元素法。元素法在积分学中居于核心地位，是解决许多实际问题的有力工具，希望大家能够熟练掌握。
选项:[对, 错] 
[单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][判断题]
选项:[错, 对][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][判断题]
选项:[错, 对][多选题]
选项:[
, 
, 
, 
, 
, 
]
温馨提示支付 ￥1.00 元后可查看付费内容,请先翻页预览!
