高等代数B章节测试课后答案2024秋

第三章单元测试

1. 若 |A(λ)| 等于一个非零的数，则A(λ) 一定是数字矩阵。（ ）

A:对 B:错
答案:错


2. 设h(x)=x-1，则h(E)=0。（ ）


A:对 B:错
答案:对

3. 设A是n维线性空间V上的一个线性变换，则A可以对角化当且仅当V可以写成某些A-子空间的直和。（ ）

A:错 B:对
答案:错

4. 每个数字矩阵的不变因子的个数等于其行列式因子的个数，也等于该数字矩阵的秩。（ ）

A:对 B:错
答案:对

5. 下面选项可以成为两个数字矩阵的特征矩阵等价的充要条件的是（ ）。

A:两数字矩阵有相同的初等因子 B:两数字矩阵等价 C:两数字矩阵有相同的不变因子 D:两数字矩阵相似
答案:两数字矩阵有相同的初等因子###两数字矩阵有相同的不变因子###两数字矩阵相似


6. 数字矩阵的等价标准形与该数字矩阵作为λ-矩阵的标准形是一致的。（ ）


A:错 B:对
答案:对

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