第七章 实对称阵与二次型：本章借助实对称矩阵讨论一类特殊多元函数—二次型，是线性代数的一个实际应用。本章首先讨论实对称矩阵的性质，指出了实对称矩阵在合同变换下的不变量，再将实对称的理论转化为实二次型的理论。本章主要研究了以下几个问题：1. 向量的内积2. 实对称阵与二次型3. 二次型的惯性定理4. 正定二次型7.1向量的内积:本节介绍了n维向量的内积定义及其性质，介绍了正交向量组及向量的Schmidt正交化，介绍了正交矩阵定义及其性质。[单选题]
7.2二次型与实对称阵:本节介绍了实对称矩阵与二次型的对应、实对称矩阵的性质，介绍了二次型的正交标准形。
7.3配方法化二次型为标准型:本节介绍了二次型的标准形，以及惯性定理，介绍了实对称矩阵的合同，并利用配方法化二次型为标准形。
7.4正定二次型:本节介绍了正定二次型的定义，及其利用相关充要条件判断二次线是否是正定二次型。
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