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数学的天空
- 第一个用瑞奇流研究庞加莱猜想的数学家是（ ）。
- 有理数本质不同的绝对值有几种？（ ）。
- 费马大定理的最终证明花费了人类多少时间？（ ）
- 黎曼断言所有负偶数都是ζ-函数的平凡零点的依据是（ ）。
- 男女生人数相同是稳定婚姻存在的（ ）。
- 第一个证明ζ-函数在临界线上有无限多个非平凡零点的是（ ）。
- 万能对角四元二次型的个数是（ ）。
- 费马证明了几次费马方程无非平凡解？（ ）
- 证明弗雷曲线不是模曲线的数学家是（ ）。
- 普通球面（即二维球面）的特征是（ ）。
- 谷山丰自杀时的年龄是（ ）。
- 证明3次费马方程无非平凡解的是（ ）。
- 黎曼提出黎曼假设的年代是（ ）。
- 欧拉证明3次费马方程无非平凡解的关键是（ ）。
- 二元域F2的平面上直线的条数是（ ）。
- 有理系数椭圆曲线上有理点的个数可以是（ ）。
- 以下方程代表椭圆曲线的是（ ）。
- 中国古代的音乐理论有（ ）。
- 素数的特征是（ ）。
- 七桥问题与下列主题有关（ ）。
- 曲线2y4=x3+3x2+1 上有理点的个数可能是（ ）。
- 庞加莱猜想的含义是理解高维球面的特征。（ ）
- 中国数学家对黎曼假设有重要贡献。（ ）
- 按p-进赋值理论，12与18的5-进绝对值相等。（ ）
- 按照康托尔的无限理论，平面和直线上的点一样多。（ ）
- 尺规作图本质上是数学建模。（ ）
- 按照康托尔的无限理论，正整数与奇数一样多。（ ）
- 按照康托尔的无限理论，小于1的正数和所有正数一样多。（ ）
- 二元三次方程定义的曲线就是椭圆曲线。（ ）
- 模群都是行列式等于1的某些二阶整数矩阵构成的。（ ）
- 不能写成三个正整数的平方和的最小正整数是15。（ ）
- 给定正整数m，只存在有限多个素数p，使得m的p-进绝对值不等于1。（ ）
- 一个椭圆曲线E是模曲线即E在有限域中解的个数与某模形式的幂级数展开的几乎所有素数次项系数存在确定的关系。（ ）
- 按照康托尔的无限理论，实数比复数少。（ ）
- 无论男女生人数相同与否，稳定婚姻一定存在。（ ）
- 库默尔的理想是倍数概念的推广。（ ）
- 正19边形不可尺规作图。（ ）
- 瑟斯顿几何化猜想的含义是3维几何体可以分成8种基本几何体的连通和。（ ）
- 高维（3维及以上）几何体中占主导地位的是球面几何。（ ）。
- 莫代尔猜想说明费马方程最多只有有限个整数解。（ ）
- 莫代尔猜想蕴含费马大定理。（ ）
- 存在无限多个万能二次型。（ ）
- 椭圆曲线处处有切线。（ ）
- 存在无穷多个直角三角形，其边长为两两互素的正整数。（ ）
- 模形式是具有丰富对称性的特殊解析函数。（ ）
- 费马大定理等价于xn+yn=zn无正整数解。（ ）
- 中国剩余定理对密码学没有作用。（ ）
A:庞加莱 B:佩雷尔曼 C:瑟斯顿 D:哈密尔顿
答案:哈密尔顿
A:3 B:2 C:4 D:1
AI参考:正确答案是B：2。绝对值与数的符号无关，一个有理数的绝对值可以是正数、负数或零。绝对值不相同的两个数只有符号不同的两个数，故而两个绝对值不同的有理数本质不同，也就是只有两种绝对值不同的有理数，分别是互为相反数的两个数。因此，答案为B。'
A:200 年 B:300年 C:100年 D:超过350年
答案:超过350年
A:黎曼函数方程 B:欧拉积公式 C:高斯告诉黎曼的 D:黎曼有复眼
答案:对AI参考:正确答案是【欧拉积公式】。欧拉积公式表明，如果n是正整数，且p是素数，那么(p-1)n可以被分解为一些素数的指数乘积，这些素数的指数之和就是n的欧拉函数值。这个公式可以用来证明负偶数都是ζ-函数的平凡零点。具体来说，如果n是负偶数，那么它的欧拉函数值一定是偶数，因为对于所有的正整数k，有(-1)^k=(-1)^(k+k)=(-1)^(2k)。由于欧拉积公式中，指数之和等于欧拉函数值，所以对于所有的正整数k，(p-1)n中一定包含一个指数为2k的项。因此，如果n是负偶数，那么ζ(s)中一定包含一个s=2k的零点。因此，选项B是正确答案。'
A:必要但不充分条件 B:既不充分也不必要条件 C:充分但不必要条件 D:充分必要条件
答案:存在但未必唯一AI参考:正确答案是D：充分必要条件。题目中提到男女生人数相同，说明男女比例平衡，这样才有可能稳定婚姻。因此男女生人数相同是稳定婚姻存在的充分必要条件。其他选项都不符合题意。因此答案为D。'
A:图灵 B:哈代 C:西格尔 D:梯奇马诗
答案:对AI参考:答案是C：西格尔。第一个证明ζ-函数在临界线上有无限多个非平凡零点的是西格尔。ζ-函数是一种数学函数，用于计算数列的级数和。在临界线上，ζ-函数有无限多个非平凡零点，这是数学中的一个重要问题。图灵、哈代、梯奇马诗等数学家也对ζ-函数的研究做出了贡献，但西格尔是第一个证明这个结果的人。'
A:56 B:54 C:57 D:55
A:6 B:3 C:4 D:5
A:法尔廷斯 B:怀尔斯 C:弗雷 D:里贝特
A:单连通性 B:紧性 C:连通性 D:光滑性
AI参考:选项C：连通性 是正确答案。普通球面是连接在一起的曲面，具有连通性的特征。而选项A、B、D都不符合普通球面的特征。选项A的“单连通性”通常用于描述复数域上的曲面；选项B的“紧性”通常用于描述三维空间中的紧致曲面；选项D的“光滑性”虽然可以描述二维球面的表面，但它并不能描述其内部结构。因此，选择C：连通性 作为答案是最符合普通球面特征的。'
A:33 B:32 C:34 D:31
A:欧拉 B:费马 C:高斯 D:阿贝尔
A:1856 B:1850 C:1859 D:1853
A:无穷下降法 B:椭圆曲线 C:唯一分解性 D:p-进距离
A:4 B:6 C:7 D:5
A:无穷大 B:1 C:0 D:2
A:y2=x3+1 B:y2=x3+x2 C:y2=x3+x D:y2=x3+x2+1
A:三十一平均律 B:三分损益法 C:朱载堉十二律 D:五十三平均律
AI参考:正确答案是：B:三分损益法；C:朱载堉十二律。中国古代的音乐理论有三分损益法、五度相生律、纯律、十二律等。其中三分损益法是古代中国的一种音乐理论，五度相生律是古代中国的一种律制，而朱载堉十二律是古代中国的一种音乐理论。选项A和D是现代音乐理论中的概念，不符合题意。因此，正确选项为B和C。'
A:整除四数之积，则整除其中之三 B:整除两数之积，则整除其中之一 C:整除三数之积，则整除其中之二 D:恰好有两个因子
AI参考:正确答案是D:恰好有两个因子。素数是指只有两个正因数（1和它自身）的自然数，也叫质数。因此，素数的一个特征是它只有两个因子，这两个因子一定是不同的，即恰好有两个因子。因此，选项D正确。而选项A、B、C的说法都过于绝对，不能准确地描述素数的特征。'
A:拓扑学 B:无穷级数 C:数学建模 D:微积分
A:无穷大 B:10 C:20 D:0
AI参考:正确答案是C：20。根据题意，需要判断该曲线上有理点的个数。根据曲线方程，该曲线是二次曲线，且曲线上的点与x轴、y轴均有交点，因此曲线上必然存在有理点。同时，根据数学常识可知，该曲线上共有无穷多个点，因此该曲线上有理点的个数可能为无穷多个，也可能为有限个。因此，正确选项为C：20。其他选项不符合题意。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。庞加莱猜想是数学中的一个未解决问题，它涉及到高维球面的特征。因此，该题判断为正确选项。'
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。由于素数分布不均匀，不存在有限个素数p，使得m的p-进绝对值不等于1。因此，本题错误。'
A:错 B:对
AI参考:答案是B：对。根据椭圆曲线E在有限域中的性质，如果E是模曲线，那么E在有限域中的解的个数与某模形式的幂级数展开的几乎所有素数次项系数存在确定的关系。因此，该判断题是正确的，答案为B。'
A:对 B:错
A:错 B:对
AI参考:B:对。无论男女生人数相同与否，稳定婚姻一定存在。这是因为稳定婚姻是指男女双方在感情、经济、家庭、子女等方面达成共识，建立起相对稳定的婚姻关系。只要男女双方具备建立婚姻关系的条件，并且愿意共同承担婚姻责任和义务，就可以建立起稳定的婚姻关系。因此，无论男女生人数相同与否，稳定婚姻都存在。'
A:对 B:错
A:错 B:对
A:错 B:对
A:错 B:对
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。万能二次型是指存在无穷多个二次型，它们通过线性变换得到彼此。但是，对于特定的万能二次型，只能找到无穷多个具有相同对称性的二次型，但不一定存在无穷多个不同的万能二次型。因此，不存在无限多个万能二次型。'
A:对 B:错
A:对 B:错
A:对 B:错
AI参考:答案是B：错。模形式是一种特殊形式的解析函数，它具有很多特性，例如对数的奇异性、自守函数的特殊性质等，但是它不一定具有丰富的对称性。因此，不能说模形式是具有丰富对称性的特殊解析函数。'
A:对 B:错
A:对 B:错
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