线性代数与空间解析几何答案2023

第三章测试

1.设 ， ， 是三维向量，且满足 ，其中
， ，
则向量 =（ ）
A: ； B: ； C: ； D: ．
答案:B
2.若向量组 线性无关，则对任何一组不全为零的数 ，都有 . （ ）
A:错 B:对 3. , , 线性相关. （ ）
A:对 B:错 4.向量组 ， ， 的秩为 ，则 （ ）
A:4. B:1； C:2； D:3； 5.向量组的秩一定小于该向量组中向量的个数. （ ）
A:错 B:对 6.设A是n阶矩阵，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A:若 则 ； B:若 则A中任意r+1个行向量都线性相关． C:A中任意r个行向量都线性无关； D:若 ，则A中任意列向量是其余列向量的线性组合； 7.已知向量组 是向量空间R³的一个基，则（ ）
A:a -5． B:a = -5； C:a 5； D:a =5； 8.已知两向量 正交，则k=（ ）
A:-1. B:0； C:1/2； D:1； 9.向量组 的秩为（ ）
A:1 B:2 C:3 D:4 10.证明：向量组 线性相关.