线性代数与空间解析几何答案2023

第六章测试

1.已知3阶方阵A的特征值为 ，1，2，则 ___

答案:
2. 已知3阶方阵 的特征值为1,2,3，则 的特征值为___
3. 已知三阶矩阵 均为奇异阵，则 ___
4. 设A是 阶实对称矩阵，且 ，若A的秩为 ，则A相似于___
5. 设 为n阶( )可逆矩阵， 是 的一个特征值，则 的伴随矩阵 的伴随矩阵 的特征值之一是（ ）.
A: ； B: ； C: . D: ； 6. 设 则 （ ）.
A: ； B: . C:1； D:0； 7.相似矩阵具有相同的特征值和特征向量（ ）
A:错 B:对 8. 设 是 阶实对称矩阵， 是 阶可逆矩阵.已知 维列向量 是 的属于特征值 的特征向量，则矩阵 属于特征值 的特征向量是.（ ）
A: ； B: ； C: ； D: . 9. 已知矩阵 ，证明：当a=2时，矩阵A与对角矩阵相似，并写出与A相似的对角矩阵 .
10. 设 ，正交矩阵P使得P^TAP为对角阵，如果P的第一列为 ，求a，P.