高等代数答案2023

第四章测试

1.上定义内积，此欧氏空间中以为基的度量矩阵为（ ）。
A:
B:
C:
D:

答案:C
2.为欧氏空间（其中）的标准基，则的正交补为（ ）
A:
B:
C:
D:
3.在上定义内积，则下列矩阵中与矩阵的夹角为的是（ ）。
A:
B:
C:
D:
E:
4.在中定义内积，则下列向量与正交的是（ ）
A:
B:
C:
D:
E:
5.设为欧氏空间的标准正交基，则的属于特征值1的特征向量可能是（ ）
A:
B:
C:
D:
E:
F:
6.设上内积定义为，则。（ ）
A:对 B:错 7.欧氏空间中任意两个向量，则有。（ ）
A:对 B:错 8.欧氏空间中线性无关的向量组必是正交向量组。（ ）
A:错 B:对 9.为正交矩阵，则。（ ）
A:对 B:错 10.A是欧氏空间上保向量长度的线性变换，则A必定为欧氏空间的正交变换。（ ）
A:对 B:错 11.为的正交补，则为的余子空间。（ ）
A:对 B:错 12.

A:对 B:错 13.实对称矩阵正定的充要条件是的特征值恒正。（ ）
A:对 B:错