第七章 定性理论与分支理论初步：微分方程定性理论是由法国数家Poincare(1854-1912)和俄国数学家Lyapunov(1857-1918)在十九世纪八十年代共同开创的。此后美国数学家Birkhoff(1884-1944)继承和发展了定性理论并提出了动力系统的概念。定性理论旨在从微分方程本身的一些特点而非通过求解来推断其解的性质，目前已成为一个重要的数学分支，并广泛渗透到了自然科学、工程技术和社会科学的各个领域。它主要研究一个动力系统在相空间上的轨道分布状况。本章围绕这一目标介绍了定性理论的一些基本概念和方法。7.1动力系统、相空间与轨线:本节首先介绍微分方程定性理论中的基本概念，进而由自治微分方程解的性质引入动力系统的概念。[单选题]系统
7.2解的稳定性:本节介绍Lyapunov稳定性的概念，并介绍（不通过求通解）判定稳定性的两种方法：线性近似方法和Lyapunov第二方法。
7.3平面上的动力系统、奇点与极限环:为研究平面系统相图的结构，本节介绍两种特殊轨线（奇点、闭轨）及其判定方法。
的奇点为 ( ) . 选项:[中心, 稳定的单向结点
, 不稳定焦点
, 渐近稳定的两向结点
]
[单选题]系统
的奇点(0,0)是 ( ) . 选项:[稳定的, 不稳定的
, 渐近稳定
, 无法判断
]
[单选题]该系统
的奇点类型为中心. ( ) .选项:[对, 错][单选题]函数
必是一个定正函数. ( )选项:[对, 错][单选题]二阶方程组
的奇点为 
. ( ) 选项:[错, 对]
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