第二章 初等积分法：初等积分法是指通过初等函数及其有限次积分的表达式求解微分方程的方法. 在微分方程发展初期，许多数学家关注微分方程的初等积分法，发现了一些方法和技巧，虽然绝大多数方程并不能通过初等积分法求解，而且有一些方程不需要求解而可以直接讨论方程解的性质，但是这些方法作为数学基本方法仍然非常重要。本章主要介绍一些典型方程的初等求解方法，包括恰当方程、变量分离方程、一阶线性微分方程、齐次方程、Bernoulli方程和Riccati方程, 并展示一阶微分方程的一些简单应用2.1恰当方程:主要介绍了恰当方程的概念以及它们的判断方法和求解方法，并提出三个基本问题贯穿本章内容：如何判断恰当方程、如何找到原函数及如果不是恰当方程我们如何处理.[单选题]下面选项中，曲线族
2.2变量分离方程:主要介绍变量分离方程的形式和求解方法，特别注意变量分离时方程的等价变形和特解的表达.
2.3一阶线性微分方程:主要介绍一阶线性微分方程的形式和两种求解方法：积分因子法和常数变易法，进一步学习了一阶线性微分方程解的性质和应用.
2.4积分因子法:引入积分因子的概念和积分因子的求法，主要考虑只与x和只与y有关的积分因子.
2.5初等变换法:主要介绍通过变换可以将方程化成变量分离方程、一阶线性微分方程，方法较为灵活，特别强调齐次方程和可化为齐次方程的方程.
2.6B方程和R方程:介绍Bernoulli方程和Riccati方程的形式，学习Bernoulli方程的求解方法，通过变化可将其化为一阶线性微分方程, 同时给出Riccati方程可以用初等方法求解的条件.
2.7种群增长模型:介绍微分方程初等积分法的一个应用：种群增长模型，讨论模型的求解方法和解的特征, 并用以解释实际现象.
2.8应用举例:介绍微分方程初等积分法的一个应用，求曲线族的等角轨线.
的正交轨线族为 ( ) 选项:[
,
,
,
]
[单选题]微分方程
是恰当方程,那么
( ).选项:[
,
不能确定,
,
]
[单选题]下面选项中，微分方程
满足
的解为 ( )选项:[
,
,
,
]
[多选题]微分方程
有： ( )选项:[特解 
, 积分因子
, 通积分
, 特解
]
[单选题]方程
存在只与
有关而与
无关的积分因子的充分必要条件是
只与
有关. （ ）选项:[对, 错]
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