高等代数答案2023

第八章测试

1.若是正交变换，则满足（ ）。
A:
B:在标准正交基下对应的矩阵是对称矩阵
C:
D:在任意基下对应的矩阵是正交矩阵

答案:A
2.设是欧氏空间的一组标准正交基，则等价于其对应的度量矩阵是（ ）。
A:对角矩阵
B:对称矩阵
C:单位矩阵
D:正交矩阵
3.设是奇数维欧式空间的第一类正交变换，则一定是的特征值为（ ）。
A:0
B:1和-1
C:-1
D:1
4.设是2维欧氏空间的一组标准正交基，，且，，则（ ）。
A:
B:
C:
D:
5.设实二次型经过正交线性替换化标准形，则正交矩阵是（ ）。
A:
B:
C:
D: