高等代数Ⅱ答案2023

第一章测试

1.

全体实对称矩阵关于矩阵的加法和数量乘法构成实数域上 维的线性空间。

A:对 B:错
答案:B
2.

每一n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和。

A:错 B:对
答案:B
3.

数域P上两个有限维线性空间同构的充要条件是它们有相同的维数。

A:对 B:错
答案:A
4.

在中，子集构不成子空间。

A:对 B:错
答案:A
5.

在中，向量在基，,，下的坐标是（   ）。

A:（1,0,0,2） B:（—1,0,0,2） C:（2,—1,1,0） D:（2,—1,0,0）
答案:D
6.

在数域P上的n维线性空间V中，由基到基的过渡矩阵是A，由基到基的过渡矩阵是B。那么由基到基的过渡矩阵是（    ）。

A:

B:

C:

D:

答案:D
7.

设是线性空间中三个互素的多项式，但其中任意两个都不互素。

则（   ）。

A:是的一个基 B:最大公因式是一次多项式 C:线性相关 D:线性无关
答案:D
8.

子空间的和是直和的充要条件是（   ）。

A:

    dimdim＋dim

B:

C:

D:

⊂

答案:ABC
9.

下列说法正确的有（   ）。

A:复数域关于数的加法和乘法构成有理数域上的线性空间 B:有理数域关于数的加法和乘法构成实数上的线性空间 C:实数域关于数的加法和乘法构成自身上的线性空间 D:实数域关于数的加法和乘法构成复数域上的线性空间
答案:AC
10.

在数域Ｐ上的线性空间Ｖ中，如果向量满足且。那么（　　）

A:

B:

　线性无关

C:

    dim

D:

　线性相关

答案:ACD