高等代数Ⅱ答案2023

第二章测试

1.

线性变换可对角化的充要条件是有个特征向量。

A:错 B:对
答案:A
2.

设为维线性空间的一个线性变换，则由的秩＋的零度，有 。

A:错 B:对 3.

设定义则下列向量中为中的向量的是（   ）.

   

A:(-1,-2,1) B:(4,-2,-2) 
C:(-2,4,2)    
D:(5,-2,-2) 
4.

设线性变换在基下的矩阵为，且线性变换在基下的矩阵为，则(    )。

A:5 
B: C:不能确定 D: 5.

设为维线性空间上的一个线性变换，是的一组基且在这组基下的矩阵为,则 (    )。

A:

的秩等于矩阵的秩

B:

的值域是由基像和核生成的子空间

C:

的核的维数等于矩阵的秩

D:

的值域是由基像生成的子空间

6.

线性变换把线性无关向量组变成线性无关向量组。

A:对 B:错 7.

在中，，是线性变换。

A:对 B:错 8.

在多项式空间中，下列变换不是线性变换的是（   ）。

A:

B:

,是P中的固定数。

C:

D:

9.

设级方阵的每行元素之和为，且，则

的一个特征值为（  ）。

 

A: B: C: D: 10.

设,若矩阵相似于       ，则。

A:1 B:4 C:3 D:2