高等工程数学答案2023秋

第四章测试

1.

（  ）是利用Gauss消去法求解线性方程组的条件.

A:

所有主元均不为0

B:

系数矩阵满秩

C:

都不对

D:

系数矩阵的顺序主子式均不为0

答案:AD
2.

关于求解线性方程组的迭代解法, 下面说法正确的是（  ）.

A:

若迭代矩阵谱半径不大于1, 则迭代收敛

B:

都不对

C:

若系数矩阵A对称正定, 则GS迭代法收敛

D:

J法和GS法的敛散性无相关性

3.

如果不考虑舍入误差, （  ）最多经n步可迭代得到线性方程组的解.

A:

都是

B:

最速下降法

C:

SOR法

D:

共轭梯度法

4.关于共轭梯度法, 下面说法正确的是（ ）
A:相邻两步的残量正交 B:搜索方向满足A共轭条件 C:相邻两步的搜索方向正交 D:B和C都对 5.下面哪些是求解线性方程组的迭代解法（ ）.
A:三角分解解法 B:ABC都对 C:最速下降法 D:共轭梯度法 6.

若系数矩阵A对称正定, 则（  ）

A:

SOR法收敛

B:

J法和GS法均收敛

C:都不对 D:

可用Cholesky法求解线性方程组

7.任意线性方程组都可以通过三角分解法求解.
A:对 B:错 8.最速下降法和共轭梯度法的区别在于选取的搜索方向不同.
A:错 B:对 9.广义逆矩阵法可用于任意线性方程组的求解.
A:错 B:对 10.Gauss消去法和列主元素法的数值稳定性相当.
A:错 B:对