高等工程数学答案2023秋

第一章测试

1.有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是
A:无法比较 B:等价 C:1强于2 D:2强于1
答案:B
2.赋范线性空间成为Banach空间，需要范数足？
A:非负性 B:不变性 C:可加性 D:完备性
答案:D
3.标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式
A:错 B:对
答案:B
4.在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系
A:对 B:错
答案:A
5.矩阵的F范数不满足酉不变性
A:对 B:错
答案:B
6.与任何向量范数相容的矩阵范数是？
A:算子范数 B:极大行范数 C:极大列范数 D:F范数
答案:A
7.正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致
A:算子范数 B:极大行范数 C:极大列范数 D:矩阵2范数
答案:D
8.矩阵收敛，则该矩阵的谱半径
A:无从判断 B:大于1 C:等于1 D:小于1
答案:D
9.矩阵幂级数收敛，则该矩阵的谱半径
A:小于1 B:大于1 C:等于1 D:无从判断
答案:A
10.

正规矩阵的条件数等于其最大特征值的模与最小特征值的模之商

A:错 B:对
答案:B