第四章 微分中值定理及其应用：通过本章的学习，掌握微分中值定理的内容、证明，能够应用中值定理研究函数的性态并解决相关问题。在解题过程中，体会类比思想、极限思想、数形结合思想等数学思想的应用，提高学生的逻辑体力能力、 分析问题、解决问题的能力，培养良好的数学素养。4.1罗尔定理:微分中值定理是沟通函数与导数之间关系的桥梁，是研究函数的基本工具。本节课介绍费马定理与罗尔定理，并应用罗尔定理解决问题。[单选题]下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（ ）. 选项:[
4.2拉格朗日定理(1):本节课利用罗尔定理证明拉格朗日定理，并强调拉格朗日定理的重要性，通过拉格朗日定理的证明归纳一般的解题方法，提升分析问题与解决问题的能力。
4.3拉格朗日定理(2):本节课结合实例，探讨拉格朗日定理的应用，体会微分中值定理在研究函数性质中的作用。
4.4柯西定理:本节课探讨柯西定理及其应用，感受数学的对称之美。
4.5函数的单调性与极值(1):本节课利用拉格朗日定理，探讨求函数的单调性与极值得方法，结合例题，熟练掌握如何求函数的单调性与极值。
4.6函数的单调性与极值(2):本节课继续探讨函数的单调性与极值。
4.7洛必达法则(1):本节课探讨求基本型不定式极限的洛必达法则，体会洛必达法则在求极限中的重要作用，提高解题能力。
4.8洛必达法则(2):本节课探讨求拓展型不定式极限的洛必达法则，感受数学的和谐美、统一美，并熟练应用洛必达法则求不定式极限，体会洛必达法则在求函数极限中的重要作用。
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[单选题]函数y=x3+12x+1在定义域内（ ）. 选项:[单调增加, 单调减少, 图形下凹, 图形上凹]
[单选题]f(x)在点x=x0处可微，是f(x)在点x=x0处连续的（ ）. 选项:[充分非必要条件, 充分且必要条件, 既非充分也非必要条件, 必要非充分条件]
[单选题]f ‘(x0)=0，f “(x0)>0是函数f(x)在点x=x0处以得极小值的一个（ ）.选项:[充分非必要条件, 必要充分条件, 必要非充分条件, 既非必要也非充分条件]
[单选题]
选项:[
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][单选题]函数y=f(x)在x=x0处取得极大值，则必有（ ）.选项:[f ”(x0)<0, f ’(x0)=0 , f ‘(x0)=0或f ‘(x0)不存在, f ‘(x0)=0且f “(x0)<0 ]
[单选题]
选项:[f(x)是比x较低阶的无穷小量, f(x)是比x较高阶的无穷小是, f(x)与x是同阶非等价无穷小量, f(x)与x是等价无穷小量][单选题]
选项:[单调减少, 有极大值, 有极小值, 单调增加][单选题]
选项:[有增有减, 不增不减, 单调减少, 单调增加][单选题]求下列极限能直接使用洛必达法则的是（ ）.选项:[
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