第一章 函数与极限：掌握确界、数列极限、函数极限的基本概念、基本理论与基本运算，掌握极限的思想方法，了解极限概念的发展史。在学习极限的概念、性质及利用基本理论解决问题的过程中，提高学生的逻辑推理能力、抽象思维能力与解决问题的能力。在了解极限概念的形成过程中体会数学分析的文化价值、育人价值，感受哲学观点在数学学习中的体现。1.1映射与函数:高等数学研究的对象是函数，本节课复习映射与函数的基本概念，为后继学习打下基础。[单选题]
1.2有界集 确界原理(1):有界性是函数的重要性质。通过本节课的学习，掌握有界集、无界集的概念；会判断有界函数、无界函数；掌握确界的概念，体会确界理论是极限概念的基础。
1.3有界集 确界原理(2):本节课继续学习确界与确界原理，掌握确界与上界、下界的关系，掌握确界与最大值、最小值的关系，会求数集与函数的确界。
1.4数列极限的定义(1):极限的方法是高等数学的基本方法。本节课从市里出发，介绍数列极限的描述性定义、几何定义及精确定义。
1.5数列极限的定义(2):本节通过例题，加深对数列极限的几何定义、精确定义的理解，掌握利用定义解决问题的基本思路，体会数学语言的抽象性与精确性。
1.6数列极限的定义(3):数形结合是高等数学的基本方法，也是一种重要的数学思想。本节利用数形结合的方法，对数列极限的精确定义解释说明，进一步加深对极限概念的理解与应用，进而体会极限的思想。
1.7数列极限的定义(4):本节课继续介绍数列极限的精确定义，进一步加深对数列极限的理解与与应用。
1.8数列极限的性质(1):定义决定性质，本节课介绍数列极限的唯一性、有界性、保号性，进一步加深对定义的理解。
1.9数列极限的性质(2):本节课继续介绍数列极限的性质，将学习数列极限的保不等式性、迫敛性及四则运算，在此基础上，应用性质求数列极限。
1.10数列极限的存在条件(1):定义在判别数列极限存在时有一定的局限性，本节课介绍数列极限存在的充分条件：单调有界定理，并利用单调有界定理班别数列极限的存在性。
1.11数列极限的存在条件(2):本节课 介绍数列极限的存在的中分必要条件：柯西准则，并利用柯西准则证明数列极限的存在性，同时，强调柯西准则与极限定义的关系，从而从不同的角度理解数列极限。
1.12斐波那契数列:本节课介绍数列极限存在条件的应用--斐波那契数列，感受数学美无处不在。
1.13函数极限的定义(1):类比数列极限的定义，本节课介绍当x趋于无穷时函数极限的定义，体会函数极限与数列极限的异同。
1.14函数极限的定义(2):本节课介绍自变量趋于定点时函数极限的定义，并对定义进行解释说明，通过例题加深对定义的理解，拓展解题思路，提高解题能力。
1.15单侧极限:本节课介绍单侧极限的概念，单侧极限与函数极限之间的关系，掌握函数极限在求极限中的作用。
1.16函数极限的性质:本节课类比数列极限的性质，探讨函数极限的性质，并用函数极限的性质求函数极限。
1.17两个重要极限(1):本节课学习极限换元法的理论依据：复合函数的极限，并用换元法求函数极限，体会换元法在求极限中的作用。
1.18两个重要极限(2):本节课利用极限的换元思想求两个重要极限，并应用重要极限求函数的极限，体会重要极限在求极限中的作用。
1.19归结原则:本节课探讨数列极限与函数极限的关系：归结原则，并利用其逆否命题判别函数极限不存在。
1.20无穷小量(1):本由节课第二次数学危机引入无穷小量，探讨无穷小量的性质，并对无穷小量进行阶的比较，在学习的过程中了解数学史。
1.21无穷小量(2):本节课利用无穷小量的等价代换求极限，体会无穷小量的等价代换在求极限中的作用。
1.22无穷大量:本节课探讨无穷大量的定义及无穷小量、无穷大量之间的关系。
选项:[既非奇函数，又非偶函数, 是奇函数，非偶函数, 既是奇函数，又是偶函数, 是偶函数，非奇函数] 
[单选题]下列极限中结果等于e的是（ ）.选项:[
, 
, 
, 
]
[单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[
, 
, 
, 
][单选题]下列极限存在的是（ ）.选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[无关条件, 充分条件, 必要条件, 充分必要条件]
[单选题]下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（ ）.选项:[
, 
, 
, 
][单选题]
选项:[2, 0, 0.5, 不存在]
[单选题]
选项:[1, 2, -1, 0
]
[单选题]下列数列收敛的是（ ）. 选项:[
, 
, 
, 
]