第四章单元测试
- 指数分布是一个特殊的Gamma分布。（ ）
- 若随机变量
是连续型的，则
的函数
一定是连续型随机变量。（ ） - 设随机变量的分布函数及概率密度分别为
及
，若
，
，则（ ）。 - 设连续型随机变量
的概率密度与分布函数分别为
，
，则（ ）。 - 设
则
（ ）。 - 某品牌日光灯使用寿命
服从指数分布, 平均寿命500小时, 则此品牌的一个日光灯实际使用寿命超过其平均寿命的概率是为（ ）。 - 设随机变量
和
均服从正态分布，
，
。记
，
，则（ ）。 - 设随机变量
则
。（ ） - 商业建筑火灾损失
(万元)的概率密度
，已知某火灾损失超过8万元，计算该损失超过16万元的概率。（ ） - 设随机变量
的分布函数
，则
的密度函数在
时等于（ ）。 - 破坏一种特定类型的电缆所需的最小力服从正态分布，平均为12432，标准差为25。随机选择400根此类线缆，在12400的力作用下，至少有349根电缆不会断裂的概率为（ ）。
- 在偏远地区放置一种能够连续测量和记录地震活动的装置。该装置失效的时间
服从指数分布，平均为3年。由于设备在服务的前两年不会被监控，因此发现故障的时间为
。则
（ ）。 - 设随机变量
的分布函数
，则
的方差
（ ）。
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
A:
B:
C:
D:
A:
B:
C:
D:
A:4/3
B:5/3
C:1
D:1/3
A:
B:
C:
D:
A:对任意实数
，都有
B:对任意实数
，都有
C:对任意实数
，都有
D:只对
的某个别值，才有
A:对 B:错
A:1/3
B:1/9
C:3/7
D:1/25
E:1/8
A:
B:
C:
D:
E:
A:0.62
B:1.00
C:0.97
D:0.67
E:0.92
A:
B:
C:
D:
E:
A:13/18
B:7/72
C:5/36
D:4/3
E:23/12
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