第六章单元测试
- 对于期望和方差都存在的随机变量
, 必有（ ）。 - 不相关与独立的关系是：（ ）。
- 设
为独立同分布随机变量序列, 
, 
, 则
。（ ） - 一位精算师认为某个特定类型事故的索赔规模是一个随机变量
，其具有以下矩母函数：
则该类事故索赔规模的标准差为（ ）。 - 假设有一种针对特定疾病的诊断检验，其结果有两种可能：1表示存在这种疾病，0表示不存在。令
表示疾病的真实存在状态，
表示诊断检验的结果，已知两者的联合概率密度函数为：
则条件方差
为（ ）。 - 设
为一列独立同分布随机变量, 矩母函数为 
; 
是一个取非负整数值的随机变量, 矩母函数为
. 则 
的矩母函数为 
。（ ） - 编号为1，2，3的3只球随机地放进三个盒子，每盒恰有一只。设盒子原有号码也分别是1，2，3，
为盒中小球与盒子号码相同的盒子个数，则 
（ ）。 - 设随机变量
的方差 
，相关系数 
，则方差 
（ ）。 现有一份免赔额为1，赔付上限为5的车险。已知汽车事故的损失服从均值为2的指数分布，则车险的期望赔付额为（ ）。
- 设随机变量
服从正态分布
，
，则
与
的协方差为（ ）。 - 设一家工厂在某天发生车间事故的数量为
，其服从均值为
的泊松分布。如果参数
是一个由工厂的运作情况决定的随机变量，并且服从
的均匀分布，则
为（ ）。 - 已知随机变量
是相互独立的，并且拥有相同的矩母函数
。令
，计算
的联合矩母函数
。（ ）
A:
B:
C:
D:
答案:
A:都不对。
B:若随机变量
与 
不相关，则 
与 
独立。 C:若随机变量
与 
不是不相关的，则 
与 
必然不独立。D:若随机变量
与 
不独立，则 
与 
不相关。A:对 B:错
A:10000
B:1340
C:5000
D:8660
E:11180
A:0.51
B:0.71
C:0.13
D:0.20
E:0.15
A:错 B:对
A:2
B:3
C:0
D:1
A:34
B:40
C:25.6
D:17.6
A:
B:
C:
D:
E:
A:1
B:
C:-1
D:0
A:
B:
C:
D:
E:
A:
B:
C:
D:
E:
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