哈尔滨工程大学
第一章单元测试
函数
的所有间断点是（ ）。极限
的值是（ ）。 极限
的值是（ ）。 设函数
，则（ ）。 函数
在点
偏导数存在是在该点连续的（ ）。 设函数
则
（ ）。 设
，则
（ ）。 设
，则
（ ）。 设
是由方程
所确定的函数，其中
是变量u,v的任意可微函数，a,b为常数
，则必有（ ）。 已知函数
，其中
，并且这些函数均有一阶连续偏导数，那么
（ ）。 
设函数u=xyz在点（1，1，2）的某邻域内可微分， 则函数u在点（1，1，1）处的梯度为（ ）。
曲线
在点
的切线一定平行于（ ）。 曲面
在点
处的切平面方程为（ ）。 空间曲线
，在点
处的法平面必（ ）。 
函数
在点
的全微分就是曲面
在点
的切平面上的点
的
坐标的改变量
。（ ）设
具有连续偏导数，则曲面
的切平面平行于一定直线，其中
为常数。（ ）函数在某点的方向导数存在, 则函数在此点的偏导数存在。（ ）
函数沿其梯度方向的方向导数达到最大值, 且最大值为梯度的模。（ ）
若函数
及
都在点
可导, 函数
在对应点
具有连续偏导数, 则复合函数
在点可导, 且其导数为 
。（ ）设
与 
复合而得到函数 
.若
在点
可导, 
对
具有连续偏导数, 则复合函数
在点
可导, 且
。（ ）
偏导数
表示曲面
被平面
所截得的曲线
在点
处的切线对
轴的斜率。( )函数
在点
处是连续的且偏导数也是存在的。（ ）二元函数在一点不连续, 但其偏导数一定存在。（ ）
如果函数
的两个二阶混合偏导数
及
在区域内存在, 那么在该区域内这两个二阶混合偏导数必相等。（ ）若二元函数的两个累次极限与重极限都存在，则三者必相等。（ ）
若二元函数的两个累次极限存在，但不相等，则二重极限可能存在。（ ）
不存在由闭区间到圆周上的一对一连续对应。（ ）
A:
，其中
，其中
，其中
，其中
答案:
，其中
A:0 B:1 C:
D:e答案:
A:1 B:0 C:∞ D:不存在
答案:不存在
A:极限
存在，但
在点（0，0）处不连续
B:极限
不存在
C:
在点（0，0）处连续
D:极限
不存在答案:极限
不存在A:充分必要条件 B:必要条件，但不是充分条件 C:充分条件，但不是必要条件 D:既不是充分条件，也不是必要条件
答案:既不是充分条件，也不是必要条件
A:不存在 B:1 C:0 D:2
答案:1
A:0 B:2 C:1 D:
答案:
A:不存在 B:0 C:1 D:-1
答案:0
A:
B:
C:
D:
答案:
A:
B:
C:
D:
答案:
A:-1 B:a C:1 D:b
答案:1
A:
答案:
A:
平面
B:平面
C:
平面
D:
平面答案:
平面A:
B:
C:
D:
答案:
A:垂直于
平面
B:平行于
轴
C:平行于
轴
D:垂直于
平面答案:平行于
轴A:
B:
C:
D:
答案:
A:错 B:对
答案:对
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
答案:错
A:对 B:错
答案:对
A:错 B:对
答案:对
A:错 B:对
答案:对
A:错 B:对
答案:错
A:错 B:对
答案:错
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:对
A:对 B:错
答案:错
A:对 B:错
答案:对
