线性代数答案2023

第三章测试

1. 下列向量组中线性相关的是 （ ）.
A: B: C: D:
答案:C
2. 设 维向量组 ,其中 线性相关，则有（ ）
A: 线性无关 B: 线性相关 C: 线性无关 D: 线性相关 3. 向量空间中，不可以作为基向量的向量组是（ ）
A: B: C: D: 4. 设n维向量组 的秩为 ，则向量空间 ( )的维数是（ ）
A:无法确定 B:m C:r D:n 5.若 维向量 线性无关，则必有（ ）
A: B: C: D: 6.若4阶方阵 的行列式等于零，则（ ）
A: 中必有一行为零 B: 中至少有一行是其余行的线性组合 C: 中每一行都是其余行的线性组合 D: 的列向量组线性无关 7.设 ，则向量组 的秩为 （ ）
A:4 B:2 C:1 D:3 8.设向量组 ，则 （ ）时， 是 的线性组合。
A:( 2, 3, 0 ) B:( -3, 0,4 ) C:( 0, -1, 0 ) D:( 1, 1, 0 ) 9.若矩阵 中有一个 阶子式 ，且 中有一个含有 的 +1阶子式等于零，则一定有（ ）
A: B: C: D: 10.已知n维向量组 线性无关，若向量 与 都正交，则 为零向量。（ ）
A:错 B:对