第四章测试1.1设 n 元齐次线性方程组 AX= 0 的系数矩阵 A 的秩为 r ，则 AX= 0有非零解的
充要条件是 （ ）
A:r =n； B:A 的列向量组线性相关； C:A 的行向量组线性无关； D:A 的列向量组线性无关.
答案:B
2.设 A 是 mxn矩阵， AX= 0 是非齐次线性方程组 AX= b 所对应的齐次线性方
程组，则下列结论正确的是 （ ）
A:AX= b 的任两解之和还是AX= b的解. B:若AX= b有无穷多解，则 AX= 0有非零解； C:若AX= 0只有零解，则AX= b 有唯一解； D:若 AX= 0 有非零解，则AX= b 有无穷多解； 3.设非齐次线性方程组AX= b的系数行列式为零，则 （ ）
A:若方程组有解，则有无穷多解； B:方程组有无穷多解； C:方程组有唯一解. D:方程组无解； 4.设 A 是 mxn矩阵，对于线性方程组AX= b，下列结论正确的是 （ ）
A:若 A 的秩等于 m ，则方程组有解； B:若 A 的秩小于 n ，则方程组有无穷多解； C:若 A 的秩等于 n ，则方程组有唯一解； D:若 m >n，则方程组无解. 5.设
，
是齐次线性方程组
的两个解向量，
，
是非齐次线性方程组
的两个解向量，则（ ）.A:
是
的解
B:
是
的解
C:
是
的解
D:
是
的解
6.已知
是非齐次线性方程组 AX= b的两个不同的解，
是对应的齐次线性方程组 AX= 0 的基础解系，
为任意常数，则方程组 AX= b的通解为（ ）A:
B:
C:
D:
7. n 元线性方程组 AX= b 有唯一解的充要条件（ ）A:
;
B:A 为方阵且
;
C:R( A) = n ;
D:R( A) = n，且 b 可由 A 的列向量组线性表示.
8. 设一个 n 元齐次线性方程组的系数矩阵的秩(A) = n，且
为此方程组的三个线性无关解，则此方程的基础解系是（ ）
A:
B:
C:
D:
9. 设线性方程组 AX= b 有n个未知量， m 个方程，且 R( A )=r ，则此方程（ ）A:m= n 时，有唯一解; B:r = n 时，有唯一解; C:r= m 时，有解; D:r < n时，有无穷多解. 10. 设 A, B 为满足AB= 0的任意两个非零矩阵，则必有（ ）
A:A 的行向量线性相关， B 的列向量线性相关. B:A 的列向量线性相关， B 的行向量线性相关; C:A 的列向量线性相关， B 的列向量线性相关; D:A 的行向量线性相关， B 的行向量线性相关;
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