1.一医生随机抽取10名患者测量舒张压与胆固醇，获得样本Spearman相关系数为0.676，（临界值rs=0.648），由此可知（ ）。
A:舒张压与胆固醇的Spearman相关性较大
B:舒张压与胆固醇的Spearman相关性较小
C:舒张压与胆固醇的Spearman相关性显著
D:舒张压与胆固醇的Spearman相关性不显著
答案:AI参考:答案：D。由题目中给出的信息可知，样本的Spearman相关系数为0.676，临界值为0.648，而样本数量只有10，小于临界值，因此可以判断舒张压与胆固醇的Spearman相关性不显著。故本题选D。\n\n注：本题中“显著性”一词在题目中并未提及，因此无需分析判断。'
2.在散剂分装过程中，随机抽取200袋称重，获得分组资料，判断散剂重量是否服从正态分布应采用的检验方法是（ ）。
A:秩和检验
B:t检验
C:χ2拟合优度检验
D:u检验
答案:AI参考:正确答案是D：u检验。\n在散剂分装过程中，随机抽取200袋称重，获得分组资料，检验散剂重量是否服从正态分布时应该选择U检验，属于正态性检验，即观察计量资料的分布形状，分析是否服从正态分布。\n\n所以本题选择D选项。'
3.已知一组数据为8，10，8，5，7，8，6，则该组数据的中位数与众数分别是（ ）。
A:5，8
B:7，8
C:6，8
D:8，8
答案:AI参考:正确答案是D。\n\n这组数据共有8个，按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的是第4个数和第5个数，它们都是8，所以中位数是8；在数据8，8，6中，出现次数最多的是8，出现了两次，所以众数是8。因此，本题的正确答案为D。'
4.单因素方差分析中，组间变异自由度为（k为组数，N为总例数）（ ）。
A:N-1
B:N-k-1
C:N-k
D:k-1
答案:AI参考:正确答案是C：N-K。\n单因素方差分析中，组间变异自由度为总例数N减去组数K，因此本题选择C。在方差分析中，自由度是统计学中的一个重要概念，它表示样本统计量可以自由取值的最大数量。在单因素方差分析中，组间变异自由度为总例数N减去组数K。因此，正确答案是N-K。'
5.一盒产品中有7只正品，3只次品，无论有放回还是无放回地任取两次，第二次取到正品的概率均为7/10。（ ）
A:对
B:错
答案:"AI参考:正确答案是A：对。
一盒产品中有7只正品，3只次品，无论有放回还是无放回地任取两次，第二次取到正品的概率均为7/10，这是因为每次取到正品的概率都是7/10，两次取到正品的概率就是两次各自的概率相乘。无论有放回还是无放回地任取两次，第二次取到正品的概率不受第一次取到什么的影响，因此第二次取到正品的概率均为7/10。所以这个判断题是正确的。"
6.设总体X~N(μ,σ2)， X1，X2，···，Xn为来自总体X的一个样本，则σ2的最大似然估计为
。 （ ）
A:对
B:错
答案:"AI参考:答案：B。根据题目描述，设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，且有一样本X1，X2，···，Xn来自该总体，则σ2的最大似然估计应该为样本方差σ2的估计值，而不是总体标准差σ的估计值。因此，选项B“错”是正确的。"
7.设总体X~N(μ,σ2),其中μ，σ2为已知数，X1，X2，···，Xn为来自总体X的一个样本， 
，S2分别是样本均值和方差，且相互独立，要检验假设H0：σ2=σ02，H1：σ2≠σ02，对检验水平α，其接受域为
。（ ）
A:对
B:错
答案:"AI参考:正确答案是A。这是一个二项分布的正态性检验问题，由正态分布的性质可知，对于假设检验问题，样本均值的均值与原假设一致时，应接受原假设。在本题中，检验水平α对应的接受域是$[-z_{1-alpha/2}, z_{1-alpha/2}]$，选项中给出了这一正确的信息，所以应该选择A，即“对”。注意不要选择B选项，因为它给出的是一个错误的信息。"
8.下列说法正确的是（ ）。
A:χ2分布、t分布、F分布均为连续型分布
B:t分布有两个自由度
C:2 分布和F分布有一个自由度
D:2 分布和F分布均为偏态分布
答案:AI参考:正确答案是：C:2 分布和F分布有一个自由度。\nA项错误，χ2分布和t分布是连续型分布，而F分布则属于组配型分布，故排除；B项错误，t分布中一个自由度等于0；D项错误，偏态分布包括正偏和负偏两种情况，F分布为对称分布。C项符合χ2分布和F分布的特点。综上，本题答案为C。'
9.下列关于回归系数和相关系数的说法不正确的是（ ）。
A:对于同一资料，回归系数和相关系数的符号相同
B:对于同一资料，回归系数和相关系数的符号不相同
C:对于同一资料，回归系数和相关系数没有关系
D:对于同一资料，回归系数和相关系数的大小相同
答案:AI参考:正确答案是：B:对于同一资料，回归系数和相关系数的符号不相同。\n回归系数是模型中的解释变量x对预报变量y的影响大小的指标，它的符号决定模型拟合优劣。而相关系数r只能衡量两变量之间直线相关关系强弱，它不能解释自变量与因变量之间是否呈直线关系以及回归方程的显著性。所以对于同一资料，回归系数和相关系数的符号相同，故A、C正确；回归系数和相关系数的大小不能相同，故D正确；只有当两变量之间呈直线关系时，回归系数和相关系数的大小才相同，故B错误。因此，本题答案为B。'
10.下列关于泊松分布的表述，正确的是（ ）。
A:泊松分布的数学期望为
B:泊松分布是非对称的
C:泊松分布仅有一个参数
D:泊松分布的方差为
答案:AI参考:正确答案是：A:泊松分布的数学期望为，C:泊松分布仅有一个参数。\n选项B和D说法不准确，泊松分布不是非对称的，方差不是固定的，与λ有关。所以B、D不正确。所以选择AC。'
11.秩的特点包括（ ）。
A:对分布形状差别不敏感
B:对中位数差别敏感
C:对中位数差别不敏感
D:对分布形状差别敏感
A:X1+X2+···Xn B:0.1（6X1+4Xn） C:X1+X2-X3 D: 13.关于矩估计法和最大似然估计法，下列说法正确的是（ ）。
A:矩估计值与最大似然估计值不一定相同 B:矩估计法较最大似然估计法运算复杂 C:最大似然估计法的依据是最大似然思想 D:一般来说，矩估计法的精度较高 14.数据分布的形状包括（ ）。
A:峰度 B:高度 C:偏度 D:宽度 15.以下（ ）是评价估计量的标准。
A:一致性 B:有效性 C:无偏性 D:准确性 16.非参数检验的优点包括（ ）。
A:适用于未知分布型资料 B:适用于等级资料 C:不受总体分布的限制 D:适用于正态分布资料 17.以下关于Pearson相关系数和Spearman相关系数的说法正确的是（ ）。
A:计算Pearson相关系数时要求两个变量都服从正态分布 B:Pearson相关系数和Spearman相关系数的精确度一样 C:对于等级或相对数资料可以计算Spearman相关系数 D:总体分布类型不知道时可以计算Spearman相关系数 18.可用于评价多元线性回归模型的拟合优劣程度的指标是（ ）。
A:调整决定系数 B:决定系数 C:剩余标准差 D:偏回归系数 19.若P(B|A)=1，那么以下命题不正确的是（ ）。
A:P(A-B)=0 B:A-B=Ø C:B⊂A D:A⊂B 20.实验设计的基本原制是（ ）。
A:局部控制 B:配对 C:随机化 D:重复 21.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它（ ）。
A:只包括随机误差 B:只包括系统误差 C:有时包括随机误差，有时包括系统误差 D:既包括随机误差，也包括系统误差 22.设随机变量和相互独立，且X~N(3,4)，Y~N(2,9)，则Z=3X-Y ~（ ）。
A:N(11,45) B:N(7,45) C:N(7,21) D:N(7,27) 23.从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ ）。
A:51/100 B:50/101 C:50/100 D:51/101 24.针对差值总体服从正态分布的小样本配对设计资料，检验两种结果的差异是否有显著性，宜采用的检验法是（ ）。
A:χ2检验 B:F检验 C:t检验 D:u检验 25.10名工人生产同一零件，某天所生产的零件件数是：13，15，17，18，19，16，14，15，18，16，则该组数据的众数是（ ）。
A:15，18 B:15，16，18 C:15 D:18 26.某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次的概率为（ ）。
A:0.027 B:0.189 C:0.216 D:0.081 27.已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为（ ）。
A:1/2 B:0 C:2 D:-2 28.三因素三水平的实验，全面设计的析因设计实验要m次，而正交设计的实验要n次，则m和n分别为（ ）。
A:36，12 B:27，9 C:12，9 D:9，6 29.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）。
A:都减小 B:都不变 C:一个增大一个减小 D:都增大 30.设离散型随机变量X的概率分布律为P(X=k)=（k+1）/10，k=0，1，2，3，则E(X)=（ ）。
A:2.2 B:2.4 C:2 D:1.8 31.参数的区间估计与假设检验法都是统计推断的重要内容，它们之间的关系是（ ）。
A:两种方法解决问题途径是相通的 B:没有任何相同之处 C:区间估计法隐含了假设检验法 D:假设检验法隐含了区间估计法 32.在假设检验的问题中，显著性水平α的意义是（ ）。
A:原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率 B:原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率 C:原假设H0成立，经检验被拒绝的概率 D:原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率 33.当四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则其理论频数（ ）。
A:增大 B:减小 C:不变 D:不确定是否变化 34.设随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，则X2+Y2~（ ）。
A:χ2(2) B:t(2) C:N(0,2) D:F(1,1) 35.设A、B是样本空间Ω中的随机事件，则A-B=A-AB。（ ）
A:正确 B:错误 36.一元线性回归模型可以用于预测和控制。（ ）
A:错误 B:正确 37.正交试验设计中要考虑的因素及交互作用的自由度总和不可以大于所选正交表的总自由度。（ ）
A:对 B:错 38.方差分析的主要目的是判断各总体是否方差相等。（ ）
A:错误 B:正确 39.F分布是围绕平均数μF=0的左右对称分布。（ ）
A:正确 B:错误 40.正交试验设计试验结果用直观分析法分析结果时，在作表头设计时都必须留有空白列。（ ）
A:错 B:对 41.区间估计中，置信区间长度L与显著性水平是相互制约的，即显著性水平越小，置信区间长度L越大。（ ）
A:错误 B:正确 42.统计推断就是用样本信息推断总体的数量特征即统计规律性。（ ）
A:对 B:错 43.随机变量X的数学期望值不存在，则它的方差一定不存在。（ ）
A:对 B:错 44.均匀设计之所以能够大大减少试验次数，是因为只考虑试验点的“均匀分散”而不考虑“整齐可比”。（ ）
A:正确 B:错误
