复变函数答案2023秋

第四章测试

1.若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析（ ）
A:错 B:对
答案:B
2.当z≠0时，级数∑_(n=0)^∞▒〖n^n z^n 〗收敛（ ）
A:对 B:错 3.级数∑_(n=0)^∞▒〖n!z^n 〗的收敛半径是1（ ）
A:对 B:错 4.在z平面上〖sin〗^2⁡z+〖cos〗^2⁡z=1的收敛半径是1（ ）
A:对 B:错 5.设函数f(z)在区域D内解析，且不恒为常数，则|f(z)|在D内任何点都不能达到最大值（ ）
A:对 B:错 1. 任何有界复数序列一定有收敛子列.（ ）
A:对 B:错 2. 下面哪个不是函数 在区域D内解析的充要条件（ ）.
A:二元实函数 、 在区域D内可微； B: 在区域D内连续，且 、 在区域D内满足柯西黎曼方程. C:二元实函数 、 在区域D内可微且 ； D: 在D内任一点 的领域内能展开成幂级数； 3. 幂级数 是收敛半径为（ ）.
A: B: C: D: 4.

函数在  展开成幂级数  系数为（ ）.

A: B: C:1 D: 5.

满足等式 且在原点解析的函数 只能是 . （ ）

A:错 B:对 1.是函数的(     )。
A:本性奇点 B:可去奇点 C:极点 D:非孤立奇点 2.函数以为(     )。
A:非孤立奇点 B:极点 C:可去奇点 D:本性奇点 3. （ ）
A:对 B:错 4.设,则级数(     )。
A:绝对收敛但非收敛 B:发散 C:收敛但非绝对收敛 D:绝对收敛 5.设,则级数(     )。
A:绝对收敛但非收敛 B:发散 C:收敛但非绝对收敛 D:绝对收敛